1 . 设为无穷数列，记，其中为常数且．给出下列四个结论:
①若，则为单调递增数列；
②若，则为单调递减数列；
③若，则对任意且均存在最大项；
④若，则对任意且均存在最小项．
其中所有正确结论的序号是____________．

2 . 定义，，，，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知各项都不为零的无穷数列满足: ，若为数列中的最小项，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 某种生命体M在生长一天后会分裂成2个生命体M和1个生命体N，1个生命体N生长一天后可以分裂成2个生命体N和1个生命体M，每个新生命体都可以持续生长并发生分裂.假设从某个生命体M的生长开始计算，记表示第n天生命体M的个数，表示第n天生命体N的个数，则，，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．数列为递增数列
C．	D．若为等比数列，则

5 . 下列说法不正确的是（       ）

A．若，，，则

B．，，则对于，均是递增数列

C．，，则存在唯一实数，使得是常数数列

D．若是等比数列，是数列的前项和，则、、可能是等比数列

6 . 对于以下结论：
①若公比，那么等比数列前n项和存在极限；
②为数列最大的项，那么对任意的n（，，）都成立；
③函数的导数为，若，那么为函数的极值点；
④函数的导数为，若恒成立，那么是严格增函数.
正确的有（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

7 . 下列说法中正确的有（       ）

A．若数列为等差数列，数列的前项和为，则，，成等差数列．

B．若数列为等比数列，且，则为递增数列．

C．若数列的前项和，那么这个数列的通项公式为．

D．数列的前项和为．

8 . 已知是数列的前n项和，则（       ）

A．若为等差数列，对给定的正整数不一定成等差数列

B．若为等比数列，对给定的正整数不一定成等比数列

C．若，且的最大项为第9项，则

D．若且 （其中），则

9 . 已知数列满足：，，，3，4，…，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．对任意，恒成立

C．不存在正整数，，使，，成等差数列

D．数列为等差数列

10 . 对于数列，若存在正整数M，同时满足如下两个条件：①对任意，都有成立；②存在，使得．则称数列为数列．
(1)若，，判断数列和是否为数列，并说明理由；
(2)若数列满足，，求实数p的取值集合．