1 . 等差数列
中，若
，则的前15项和为（ ）
中，若，则的前15项和为（ ）| A．1 | B．8 | C．15 | D．30 |
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2023-06-02更新
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576次组卷
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4卷引用：天津市武清区城关中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性练习数学试题
名校
2 . 已知数列
的前
项和
，若
，则
（ ）
的前项和，若，则（ ）| A．578 | B．579 |
| C．580 | D．581 |
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2023-05-29更新
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734次组卷
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6卷引用：天津市北辰区天津四十七中2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测数学试题
天津市北辰区天津四十七中2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测数学试题河南省部分重点中学2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题（已下线）5.2.2 等差数列的前n项和（3知识点+8题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）4.1 等差数列（第2课时）(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题03 等差数列（二十三大题型+过关检测专训）（2）（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式——课后作业（基础版）
3 . 已知等差数列的前n项和为
，
，
，数列
满足：
，
．
(1)证明：
是等比数列；
(2)证明：
；
(3)设数列
满足：
．证明：
．
的前n项和为，，，数列满足：，．(1)证明：
是等比数列；(2)证明：
；(3)设数列
满足：．证明：．
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2023-05-26更新
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2655次组卷
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10卷引用：天津市耀华中学2023届高三二模数学试题
天津市耀华中学2023届高三二模数学试题天津市第二十中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题天津市滨海新区塘沽第二中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点8 分组法求和（已下线）专题15 数列不等式的证明 微点6 数列不等式的证明综合训练（已下线）第五章 数 列 专题1 数列中的不等关系的证明（已下线）第五章 数 列 专题3 数列中的不等式能成立证明（已下线）第五章 数列 专题1 数列中的不等关系的证明（已下线）数列与不等式（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】
4 . 已知等比数列的前项和为
.
(1)求数列的通项公式；
(2)在
与
之间插入个数，使这
个数组成一个等差数列，记插入的这个数之和为
，若不等式
对一切
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)记
，求证：
.
的前项和为.(1)求数列
的通项公式；(2)在
与之间插入个数，使这个数组成一个等差数列，记插入的这个数之和为，若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围；(3)记
，求证：.
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5 . 数列是公差为
的等差数列，其前
项的和为
，数列
是等比数列，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)令
，求数列
的通项公式；
(3)求
．
是公差为的等差数列，其前项的和为，数列是等比数列，．(1)求数列
和的通项公式；(2)令
，求数列的通项公式；(3)求
．
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6 . 在公差不为0的等差数列中，
，且
，
，
成等比数列．
(1)求的通项公式和前n项和；
(2)设
，求数列的前n项和公式．
中，，且，，成等比数列．(1)求
的通项公式和前n项和；(2)设
，求数列的前n项和公式．
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2023-05-11更新
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1576次组卷
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5卷引用：天津市西青区为明学校2023-2024学年高三上学期开学测数学试题
7 . 设为等比数列，为公差不为零的等差数列，且
，
，
.
(1)求和的通项公式；
(2)记的前项和为，的前项和为，证明：
；
(3)记
，求
.
为等比数列，为公差不为零的等差数列，且，，.(1)求
和的通项公式；(2)记
的前项和为，的前项和为，证明：；(3)记
，求.
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2023-05-10更新
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1638次组卷
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3卷引用：天津市南开区2023届高三二模数学试题
2023高三·天津·专题练习
8 . 设是等差数列，是等比数列．已知
，
，
，
．
(1)求和的通项公式；
(2)设数列满足
，
其中
．
（i）求数列
的通项公式；
（ii）求
是等差数列，是等比数列．已知，，，．(1)求
和的通项公式；(2)设数列
满足，其中．（i）求数列
的通项公式；（ii）求
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9 . 已知数列是等差数列，数列是等比数列，且满足
，
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)记为的前n项和，求证：
；
(3)记
，数列的前
项和为
，求证：
．
是等差数列，数列是等比数列，且满足，，．(1)求数列
和的通项公式；(2)记
为的前n项和，求证：；(3)记
，数列的前项和为，求证：．
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解题方法
10 . 已知为等差数列的前项和，已知
.
(1)求数列的通项公式；
(2)令
.求
(3)令
，前项和为，求
为等差数列的前项和，已知.(1)求数列
的通项公式；(2)令
.求(3)令
，前项和为，求
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