1 . 在公比q为整数的等比数列{a_n}中，S_n是数列{a_n}的前n项和.若a₁·a₄=32，a₂+a₃=12，则下列说法中，正确的是（       ）
①数列{}是等比数列；
②a₃=4；
③数列{S_n+2}是等比数列；
④数列{log₂a_n}是等差数列

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②④

2 . 已知数列的前项和为，且，.
(1)证明：为等比数列；
(2)若，求.

3 . 设首项为的数列的前项和为，若（），则下列结论正确的是（       ）

A．数列的通项公式为	B．数列的通项公式为
C．数列为等比数列	D．数列的前项和为

4 . 等比数列满足，设数列的前项和为，则=（       ）

A．

B．

C．5

D．11

5 . 已知数列的首项，前n项和为，且满足.
(1)求证：数列是等比数列；
(2)设，求数列的前n项和.

6 . 设数列的前项和为，已知，则＝_____．

7 . 已知数列是等比数列，那么下列数列一定是等比数列的是

A．

B．

C．

D．

8 . 已知数列中，且，
(1)求证：数列是等比数列；
(2)从条件①，②中任选一个，补充到下面的问题中并给出解答．
求数列______的前项和．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

9 . 已知数列的前n项和为，且．
(1)证明：为等比数列．
(2)求数列的前n项和．

10 . “内卷”是一个网络流行词，一般用于形容某个领域中发生了过度的竞争，导致人们进入了互相倾轧､内耗的状态，从而导致个体“收益努力比”下降的现象.数学中的螺旋线可以形象的展示“内卷”这个词，螺旋线这个名词来源于希腊文，它的原意是“旋卷”或“缠卷”，平面螺旋便是以一个固定点开始，向外圈逐渐旋绕而形成的图案，如图（1）；它的画法是这样的：正方形ABCD的边长为4，取正方形ABCD各边的四等分E，F，G，H作第二个正方形，然后再取正方形EFGH各边的四等分点M，N，P，Q作第3个正方形，以此方法一直循环下去，就可得到阴影部分图案，设正方形ABCD边长为，后续各正方形边长依次为，，，；如图（2）阴影部分，设直角三角形AEH面积为，后续各直角三角形面积依次为，，，，下列说法正确的是（       ）
   

A．数列与数列均是公比为的等比数列

B．从正方形ABCD开始，连续4个正方形的面积之和为

C．和满是等式

D．设数列的前n项和为，则