1 . 已知数列满足，.
(1)证明：数列为等比数列，并求的通项公式；
(2)在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在不同的三项、、（其中、、成等差数列）成等比数列？若存在，求出所有满足条件的、、；若不存在，请说明理由.

2 . 已知数列的各项均为正数，给定正整数k，若对任意的且，都有成立，则称数列具有性质.
(1)若数列具有性质，且，，求数列的通项公式；
(2)若数列既具有性质，又具有性质；证明：数列是等比数列.

3 . 已知数列满足，，，则（       ）

A．当且时，是等比数列

B．当时，是等比数列

C．当时，是等差数列

D．当且时，是等比数列

4 . 设是数列的前n项和，已知，
(1)证明：是等比数列，并求的通项公式；
(2)证明：当时，.

5 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，求证：．

6 . 设数列的首项，前项和满足：．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)设数列的公比为，数列满足：，．求．

7 . 已知数列的前项和为，且，则（       ）

A．

B．

C．16

D．32

8 . 已知数列的首项，且满足．
(1)求证：数列为等比数列；
(2)设，求数列的前项和．

9 . 已知数列的前项的和为，且，.
(1)证明数列是等比数列，并求的通项公式；
(2)求数列前项的和.

10 . 在数列中，，则__________.（用指数式表示）