1 . 在①，②是的等比中项，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答.
问题：已知各项均为正数的等差数列的前项和为，，且                       .
（1）求；
（2）设数列的前项和为，试比较与的大小，并说明理由.

2 . 在①，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．
问题：已知等差数列的前项和为是各项均为正数的等比数列， _         ，，是否存在正整数，使得数列的前项和？若存在，求的最小值；若不存在，说明理由．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

3 . 已知数列满足，且，则___________，数列的前n项和___________.

4 . 已知等差数列的公差，，且，，成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，且，求数列的前项和.

5 . 已知数列满足，数列满足．
（1）求的前项和；
（2）求数列的前项和．

6 . 已知数列的前项和为，，；正项等差数列的首项为，且，，成等比数列.
（1）求和的通项公式.
（2）若，的前项和满足，求实数的取值范围.

7 . 在①，②，③这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并加以解答.
设等差数列的前项和为，数列为等比数列，_________，.
求数列的前项和.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

8 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.
已知等差数列的公差为，等差数列的公差为.设分别是数列的前项和，且，         ，
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

9 . 已知数列中，，，前项和为，且.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）设，求数列的前项和.

10 . 已知等差数列的前n项和为．
(1)求的通项公式；
(2)数列满足为数列的前n项和，是否存在正整数m，，使得?若存在，求出m，k的值；若不存在，请说明理由．