分组（并项）法求和多选题练习题及答案-全国高中数学-组卷网

19-20高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项分组（并项）求和法

1 . 已知数列

满足

，则下列结论正确的有（　　）

A．

为等比数列

B．

的通项公式为

C．

为递增数列

D．

的前n项和

2023-04-13更新 | 4664次组卷 | 57卷引用：山东省聊城市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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23-24高三上·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和含绝对值的等差数列前n项和分组（并项）法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项分组（并项）求和法

2 . 已知数列

满足

，则（）

A．

B．

的前

项和为

C．

的前100项和为

D．

的前20项和为284

2023-10-11更新 | 2212次组卷 | 9卷引用：广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题

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2024·浙江台州·一模

多选题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式求等差数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

3 . 已知等差数列中，，公差为，，记为数列的前n项和，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．若

，则

D．若

，则

2023-11-17更新 | 1692次组卷 | 5卷引用：浙江省台州市2024届高三上学期第一次教学质量评估数学试题

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21-22高二上·广东肇庆·期末

多选题 | 较难(0.4) |

由递推数列研究数列的有关性质求等差数列前n项和求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

4 . 已知数列

满足

，

为数列

的前n项和，则下列说法正确的有（）

A．n为偶数时，	B．
C．	D．的最大值为20

2022-01-21更新 | 3646次组卷 | 14卷引用：广东省肇庆市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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2023·湖南长沙·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求等差数列前n项和分组（并项）法求和整除和余数问题函数新定义

名校

解题方法

等差等比公式法利用二项式定理证明整除问题

5 . “”表示不大于x的最大整数，例如：，，．下列关于的性质的叙述中，正确的是（）

A．

B．若

，则

C．若数列

中，

，

，则

D．

被3除余数为0

2023-05-11更新 | 1680次组卷 | 6卷引用：湖南省长沙市长郡中学、长沙一中、雅礼中学、湖南师大附中2023届高三下学期5月“一起考”数学试题

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2022·广东·一模

多选题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项由定义判定等比数列求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

等差等比公式法分组（并项）求和法

6 . 已知数列

满足

，

，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

为等比数列

C．

D．

2022-03-30更新 | 3400次组卷 | 9卷引用：湖南师范大学附属中学2023届高三上学期第二次月考数学试题

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2023·海南省直辖县级单位·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

判断数列的增减性利用定义求等差数列通项公式由递推关系证明数列是等差数列分组（并项）法求和

解题方法

定义法判断等差数列分组（并项）求和法

7 . 已知数列

的首项

，则（）

A．为等差数列	B．
C．为递增数列	D．的前20项和为10

2023-11-10更新 | 1508次组卷 | 6卷引用：模块一专题6《数列的通项公式与求和问题》单元检测篇 A基础卷

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2021·广东广州·一模

多选题 | 较难(0.4) |

求等比数列前n项和分组（并项）法求和数列新定义

名校

解题方法

分组（并项）求和法特殊与一般思想

8 . 在数学课堂上，教师引导学生构造新数列：在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.将数列1,2进行构造，第1次得到数列1,3,2；第2次得到数列1,4,3,5,2；…；第

次得到数列1，

，2；…记

，数列

的前

项为

，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-18更新 | 5285次组卷 | 19卷引用：广东省广州市2021届高三一模数学试题

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22-23高二下·重庆沙坪坝·期末

多选题 | 较难(0.4) |

由递推关系式求通项公式求等差数列前n项和分组（并项）法求和数列求和的其他方法

名校

解题方法

分组（并项）求和法

9 . 已知数列

满足

，

为数列

的前

项和，则下列说法正确的有（）

A．	B．
C．	D．的最大值为

2023-07-04更新 | 1491次组卷 | 5卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二上·浙江杭州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项等比数列的定义求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

等差等比公式法分组（并项）求和法

10 . 已知数列

满足

，

，则下列结论中正确的是（）

A．	B．为等比数列
C．	D．

2023-03-22更新 | 1381次组卷 | 3卷引用：浙江省杭州十四中凤起康桥校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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