1 . 已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/143b917df0520097be222accbddf9394.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62559d143b4a977be9990eebcbec539e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)证明:曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79699156efecc21a555e63da6456031a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a551a88ac426439803f564a3bbee04a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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8559次组卷
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9卷引用:2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题
2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题(已下线)2024年高考数学真题完全解读(新高考Ⅰ卷)专题03导数及其应用(已下线)2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题16-19湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试题(已下线)五年新高考专题09导数及其应用(已下线)三年新高考专题09导数及其应用(已下线)第03讲 导数与函数的极值、最值(七大题型)(练习)(已下线)1.3等式性质与不等式性质(高三一轮)【同步课时】提升卷
真题
解题方法
2 . 已知
,
,
试比较
与
的大小,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca542e78b7d77d008c9c4752afa91a55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a357693afa2cb64082bde4ed5227f2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb0d3e5a7cab453ae9821ac5a26ad1cd.png)
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2020-04-17更新
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649次组卷
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2卷引用:1982 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(全国卷)
真题
解题方法
3 . 已知函数
,且存在
,使
.
(1)证明:
是
上的单调增函数;
(2)设
,
,
,
,其中
.证明:
;
(3)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c3cfd92b7157867ed0bbf56b6ea2c9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b95189511359447a21cc4e22b3ac972.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66f66a2b3d90f0d935d6c8ebaf675349.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62b6ab454199d2738ea1b5cefb133d50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a0cf06beb7cfde2c2ce4796bfe6d7c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f347a1bd45e8fe728bef4952ff2e6f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14c5a726124806fc0936968107e106e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7247567230a3bebb8fa497c2b22bb02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8c6648cdc6f9ffd069014c2d642400e.png)
(3)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa1febbc0b83f99c6a1a9814c5f6a1c0.png)
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4 . 设函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f48dfc2b18df08fdded1eb6ce8e7861f.png)
(1)设
,
,
,证明:
在区间
内存在唯一的零点;
(2)设
为偶数,
,
,求
的最小值和最大值;
(3)设
,若对任意![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
,有
,求
的取值范围;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f48dfc2b18df08fdded1eb6ce8e7861f.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a3c442579603164f3fc19458677d307.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/239ea0e903fbb4c8ce04133b9969578c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61b4ceef651d43872a078d48092417d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27f935fa5d0ae1b208aff21aa468ecf8.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d03c10b3ed8200ed014398d9dcebf1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/342492921d810eb4543c36bb584e4844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98099f466379461e0619bf1d7ba87508.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc2d3df37e73a8abea815f37dbb3fff5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/673e39cc1fe1d4bbbad040c5136f0f75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/594719bb99758e53bea859f30a05ab46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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5 . 如图,在三棱锥
中,三条棱
,
,
两两垂直,且
,分别经过三条棱
作一个截面平分三棱锥的体积,截面面积依次为
,
,则
的大小关系为__________________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4278c0911e7df78965e78cff69cac5f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828628c0876b45381c9a0edeb0fec236.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/486c54144b244c74b9afb08a828a9648.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84c83984c62d390c6b30efa5d4e560de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/761eed1675f82dbe332cf200159272eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcf4e20ea341827ce5f9552daee39462.png)
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2019-01-30更新
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444次组卷
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9卷引用:2010年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)数学
2010年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)数学(已下线)2011届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中考试理科数学卷(已下线)2010年高考试题分项版理科数学之专题九 立体几何(已下线)2012届新人教版高三上学期单元测试(3)数学试卷(已下线)2012届甘肃省天水一中高三百题集理科数学试卷(三)山西省太原市第五中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题第十届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点2 参数法(二)【培优版】(已下线)第八章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
真题
6 . 已知实数a,b,c.
A.若|a2+b+c|+|a+b2+c|≤1,则a2+b2+c2<100 |
B.若|a2+b+c|+|a2+b–c|≤1,则a2+b2+c2<100 |
C.若|a+b+c2|+|a+b–c2|≤1,则a2+b2+c2<100 |
D.若|a2+b+c|+|a+b2–c|≤1,则a2+b2+c2<100 |
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2016-12-04更新
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3874次组卷
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18卷引用:2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(浙江卷精编版)
2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(浙江卷精编版)(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(浙江卷参考版)(已下线)2018年9月27日《每日一题》一轮复习(理)-不等关系与不等式(已下线)2018年9月30日 《每日一题》人教必修5-每周一测(已下线)2018年10月2日 《每日一题》一轮复习【文】-不等关系与不等式人教B版(2019) 必修第一册 必杀技 第二章 素养检测(已下线)专题7.2 绝对值不等式(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题7.1 不等式的性质及一元二次不等式(讲)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题09 不等式-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题36 不等式综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-2)(已下线)考向03 不等式性质与一元二次不等式(重点)苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第3章 高考专练 不等式(已下线)专题28 证明不等式的常见技巧-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)第07讲 不等式的基本性质-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题03 不等式与不等关系压轴题-【常考压轴题】(已下线)专题12 简易逻辑与推理(理科)专题04不等式
真题
7 . 已知函数
.
(1)若直线y=kx+1与f (x)的反函数的图像相切, 求实数k的值;
(2)设x>0, 讨论曲线y=f (x) 与曲线
公共点的个数.
(3)设a<b,比较
与
的大小, 并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d9a76e542fb6996eddde44fb93a76da.png)
(1)若直线y=kx+1与f (x)的反函数的图像相切, 求实数k的值;
(2)设x>0, 讨论曲线y=f (x) 与曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba33005f7f31571cb51b9e0594e9659e.png)
(3)设a<b,比较
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fae3da890ae6d5514e82aa34db51a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06ecf6e509f60c91042cef3b7978ac50.png)
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真题
8 . 定义域为R,且对任意实数
都满足不等式
的所有函数
组成的集合记为M,例如,函数
.
(1)已知函数
,证明:![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/1/11/1569961689497600/1569961694953472/STEM/f005048aef5b4c00bfd04be65aea1a50.png?resizew=36)
;
(2)写出一个函数
,使得
,并说明理由;
(3)写出一个函数![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/1/11/1569961689497600/1569961694953472/STEM/f005048aef5b4c00bfd04be65aea1a50.png?resizew=36)
,使得数列极限
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/1/11/1569961689497600/1569961694953472/STEM/5274506c4be74f0382ffb8c9c3adb8ce.png?resizew=37)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/1/11/1569961689497600/1569961694953472/STEM/016ed019eee54f78ad46ffa2f0de3662.png?resizew=183)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/1/11/1569961689497600/1569961694953472/STEM/f005048aef5b4c00bfd04be65aea1a50.png?resizew=36)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/1/11/1569961689497600/1569961694953472/STEM/d52958cc2d114b44942f70bb5084e671.png?resizew=123)
(1)已知函数
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/1/11/1569961689497600/1569961694953472/STEM/fb8baade7cdb4d2b95b88a730759d893.png?resizew=120)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/1/11/1569961689497600/1569961694953472/STEM/f005048aef5b4c00bfd04be65aea1a50.png?resizew=36)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/1/11/1569961689497600/1569961694953472/STEM/1abe62282f8d4473a2d68380e985fff9.png?resizew=33)
(2)写出一个函数
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/1/11/1569961689497600/1569961694953472/STEM/f005048aef5b4c00bfd04be65aea1a50.png?resizew=36)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/1/11/1569961689497600/1569961694953472/STEM/0eec3ffa469c462d8d623a1c84694233.png?resizew=68)
(3)写出一个函数
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/1/11/1569961689497600/1569961694953472/STEM/f005048aef5b4c00bfd04be65aea1a50.png?resizew=36)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/1/11/1569961689497600/1569961694953472/STEM/1abe62282f8d4473a2d68380e985fff9.png?resizew=33)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/1/11/1569961689497600/1569961694953472/STEM/1788617445624ded8170a9ac3b8e4e78.png?resizew=183)
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真题
解题方法
9 . 已知各项均为正数的数列{
}的前n项和满足
,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2601e41c06e1603f21c7995b4bb7f051.png)
(1)求{
}的通项公式;
(2)设数列{
}满足
,并记
为{
}的前n项和,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9ab3ad3eab551995ffba49295b21247.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2601e41c06e1603f21c7995b4bb7f051.png)
(1)求{
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(2)设数列{
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a184a2c27de2c7e013dff54a9c9d657c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f87820fb0305b20e21e5f8579bcd673c.png)
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2016-11-30更新
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2007次组卷
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3卷引用:2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(重庆)
真题
10 . 设两个向量
和
,其中
为实数.若
,则
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/173da065b418caf6cc9a79bd05279a88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4f823c3f564c44516b1c766fc461025.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/335e94535f6ab8b846d439fc90bfc877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ae8b3205cba1766a3ea224f75bd9650.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/706e9acb62e73fac4c23fdbbd8a41a0d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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