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解题方法
1 . 正四棱锥的外接球半径与内切球半径之比的最小值为__________ .
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2 . 如图所示,四边形ABDC为梯形,其中,O为对角线的交点.有4条线段(GH、KL、EF、MN)夹在两底之间.GH表示平行于两底且于他们等距离的线段(即梯形的中位线),KL表示平行于两底且使梯形ABLK与梯形KLDC相似的线段,EF表示平行与两底且过点O的线段,MN表示平行于两底且将梯形ABDC分为面积相等的两个梯形的线段.下列说法中正确的有( )
A.若,则. |
B., |
C., |
D.,. |
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解题方法
3 . 定义在D上的函数,如果满足:存在常数,对任意,都有成立,则称是D上的有界函数,其中M称为函数的上界.
(1)判断函数是否是上的有界函数并说明理由;
(2)已知函数,若函数在上是以4为上界的有界函数,求实数a的取值范围;
(3)若,函数在区间上是否存在上界,若存在,求出的取值范围,若不存在请说明理由.
(1)判断函数是否是上的有界函数并说明理由;
(2)已知函数,若函数在上是以4为上界的有界函数,求实数a的取值范围;
(3)若,函数在区间上是否存在上界,若存在,求出的取值范围,若不存在请说明理由.
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解题方法
4 . 加斯帕尔蒙日(图1)是18-19世纪法国著名的几何学家,他在研究圆锥曲线时发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆.我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆(图2).已知椭圆的左、右焦点分别为,点均在的蒙日圆上,分别与相切于,则下列说法正确的是( )
A.的蒙日圆方程是 |
B.设,则的取值范围为 |
C.长方形的四条边均与椭圆相切,长方形的面积的最大值为14 |
D.若直线过原点,且与的一个交点为,则 |
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5 . 已知函数,
(1)直接写出时,的最小值.
(2)时,在是否存在零点?给出结论并证明.
(3)若,存在两个零点,求的取值范围.
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2023-12-14更新
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800次组卷
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4卷引用:辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题
辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)专题2.3 幂函数与指、对数函数【九大题型】辽宁省葫芦岛市绥中县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期初考试数学试题
6 . 对于任意的实数,总存在三个不同的实数y,使得成立,其中e为自然对数的底数,则实数a的取值范围是( ).
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
7 . 在锐角中,,点O为的外心.
(1)若,求的最大值;
(2)若.
①求证:;
②求的取值范围.
(1)若,求的最大值;
(2)若.
①求证:;
②求的取值范围.
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2024-04-16更新
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345次组卷
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7卷引用:江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期3月综合练习数学试题
江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期3月综合练习数学试题(已下线)高一数学下学期期中模拟试题02(平面向量、解三角形、复数、立体几何)福建省厦门第一中学2021-2022学年高一3月月考数学试题(已下线)专题4平面向量综合闯关 (提升版)(已下线)专题6.12 平面向量及其应用全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列福建省厦门市外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省南京外国语学校2023-2024学年高一下学期5月阶段性测试数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知,,求证:.
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解题方法
9 . 已知圆D是以圆上任意一点为圆心,半径为1的圆,圆与圆D交于A,B两点,则当最大时,的面积为( )
A.2 | B. | C. | D.1 |
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2023-10-22更新
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938次组卷
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4卷引用:陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(四)广东省中山市第一中学2024届高三第二次调研数学试题(已下线)专题1 直线与圆的位置关系【练】(压轴小题大全)
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解题方法
10 . 已知二次函数()
(1)若,,对,恒成立,求实数a的取值范围.
(2)若,的解集为A,的解集为B,且,求实数b的取值范围.
(1)若,,对,恒成立,求实数a的取值范围.
(2)若,的解集为A,的解集为B,且,求实数b的取值范围.
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