1 . 已知函数，若关于x的不等式恰有1个整数解，则实数a的最大值是（       ）

A．2

B．3

C．5

D．8

2 . 定义区间，，，的长度均为，其中．
(1)若关于的不等式的解集构成的区间的长度为，求实数的值；
(2)已知关于的不等式，的解集构成的各区间的长度和超过，求实数的取值范围；
(3)已知关于的不等式组的解集构成的各区间长度和为，求实数的取值范围．

3 . 已知，设和是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立；Q：函数在上有极值．求使P正确且Q正确的m的取值范围．

4 . 在平面上有一点列，对每个自然数，点位于函数的图象上，且点，点与点构成一个以为顶点的等腰三角形．
(1)求点的纵坐标的表达式；
(2)若对每个自然数，以为边长能构成一个三角形，求取值范围；
(3)设，若取（2）中确定的范围内的最小整数，求数列的最大项的项数．

5 . 已知不等式的解集为，记函数.
(1)求证：方程必有两个不同的根；
(2)若方程的两个根分别为、，求的取值范围；
(3)是否存在这样实数的、、及，使得函数在上的值域为.若存在，求出的值及函数的解析式；若不存在，说明理由.

6 . 已知函数，若关于的不等式有且仅有1个整数解，则的取值范围为___________.

7 . 已知二次函数.
(1)若的解集为，求不等式的解集；
(2)若对任意，恒成立，求的最大值；
(3)若对任意，恒成立，求的最大值.

8 . 已知集合有且仅有两个子集，则下面正确的是（       ）

A．

B．

C．若不等式的解集为，则

D．若不等式的解集为，且，则

9 . 已知，函数.
（1）解关于的不等式：；
（2）若不等式对恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若不等式对任意实数恒成立，求实数a的取值范围.

10 . 设实数满足，则的最小值为（     ）

A．0

B．2

C．

D．