1 . 函数，若关于x的方程恰好有4个不同的实数根，则实数t的取值范围是____________.

2 . 著名的费马问题是法国数学家皮埃尔·德·费马（1601－1665）于1643年提出的平面几何极值问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小”费马问题中的所求点称为费马点，已知对于每个给定的三角形，都存在唯一的费马点，当△ABC的三个内角均小于120°时，则使得的点P即为费马点．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，且．若是的“费马点”，．
(1)求角；
(2)若，求的周长；
(3)在（2）的条件下，设，若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知函数，且满足
(1)设，若对任意的，存在，都有，求实数的取值范围；
(2)当（1）中时，若，都有成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，对任意实数，使得以，，数值为边长可构成三角形，则实数的取值范围为______.

5 . 若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“和一函数”．
(1)判断定义在区间上的函数是否为“和一函数”，并说明理由；
(2)若函数在定义域上是“和一函数”．
①求的值；
②求的取值范围．

6 . 已知函数，若关于的函数有8个不同的零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数是偶函数．
(1)求的值：
(2)设函数，若不等式对任意的恒成立．求实数的取值范围；
(3)设，当为何值时，关于的方程有实根．

8 . 设函数，为常数且，且的最小值为0，当时，，且为上的奇函数．
(1)求函数的解析式；
(2),，,，有成立，求实数的取值范围．

9 . 已知函数，.
(1)求不等式的解集；
(2)若存在使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围.

10 . 若锐角的内角所对的边分别为，其外接圆的半径为，且，则的取值范围为__________.