1 . 如图，棱长为2的正方体的内切球为球O，E､F分别是棱AB和棱的中点，G在棱BC上移动，则下列结论成立的有（       ）
      

A．存在点G，使

B．对于任意点G，平面EFG

C．直线EF的被球О截得的弦长为

D．过直线EF的平面截球О所得的所有圆中，半径最小的圆的面积为

2 . 如图，直三棱柱中，，，为线段上的一个动点，则的最小值是___________.

   

3 . 已知正四面体的棱长为，则（    ）．

A．四面体的内切球半径为

B．四面体的表面积为

C．四面体的体积为

D．四面体的外接球半径为

4 . 如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中，以下四个命题中，正确的是（       ）

   

A．

B．

C．与为异面直线

D．DM与BN为异面直线

5 . 如图，正方形是用斜二测画法画出的水平放置的一个平面四边形的直观图，若，则四边形周长与面积的数值之比为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

6 . 有一个倒圆锥形容器，它的轴截面是一个正三角形，在容器内放一个半径为的铁球，并注入水，使水面与球正好相切，然后将球取出，这时容器中水的深度是___________.
          

7 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺．它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示．已知球的半径为R，圆柱的高为．设酒杯上部分（圆柱）的体积为，下部分（半球）的体积为，则的值是________.
   

9 . 已知三棱锥，点是的外心．
   
(1)若，求证：；
(2)求点到平面距离的最大值．

10 . 几何中常用表示的测度，当为曲线､平面图形和空间几何体时，分别表示其长度､面积和体积．是边长为4的正三角形，为内部的动点（含边界），在空间中，到点的距离为1的点的轨迹为，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．