名校
解题方法
1 . 如图,棱长为2的正方体中,为棱的中点,为侧面上的一个动点,且∥平面,则下列说法正确的是( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.平面截正方体所得的截面面积为 |
C.平面将正方体分成的两部分的体积比为7∶16 |
D.点的轨迹长度为 |
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2023-11-13更新
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430次组卷
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2卷引用:福建省莆田第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
2 . 内接于球的四棱锥的底面是等腰梯形,四条侧棱均相等,,,,,侧棱与底面所成角的大小为,则球的表面积为______ .
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2023-11-11更新
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361次组卷
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3卷引用:福建省莆田第五中学2023-2024学年高二上学年12月月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 在正四棱台中,,点是底面的中心,若该四棱台的侧面积为,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-11更新
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433次组卷
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3卷引用:福建省莆田第五中学2023-2024学年高二上学年12月月考数学试卷
23-24高二上·福建莆田·阶段练习
名校
解题方法
4 . 如图,在等腰中,,,,分别是线段,上异于端点的动点,且,现将沿直线折起至,使平面平面,当从滑动到的过程中,下列选项中正确的是( )
A.的大小不会发生变化 |
B.二面角的平面角的大小不会发生变化 |
C.三棱锥的体积先变小再变大 |
D.与所成的角先变大后变小 |
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5 . 如图, 棱长为2的正方体中, E、F分别为棱的中点, G为面对角线上一个动点, 则( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.点E到直线的距离为 |
C.线段上存在点G, 使得 |
D.线段上不存在点G, 使平面平面 |
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2023-11-07更新
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413次组卷
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2卷引用:福建省莆田五中、莆田八中、莆田十中、莆田侨中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
名校
6 . 如图,圆锥的底面圆的直径,母线长为,点是圆上异于,的动点,则下列结论正确的是( )
A.与底面所成角为45° |
B.圆锥的表面积为 |
C.的取值范围是 |
D.若点为弧的中点,则二面角的平面角大小为45° |
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2023-10-30更新
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2038次组卷
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7卷引用:福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题云南省昆明市第一中学2024届高三第三次双基检测数学试题重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题广东省东莞市虎门中学等七校2024届高三上学期联考数学试题辽宁省“创新发展教研联盟”2024届高三第一次联考数学试题(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(分层作业)-【上好课】(已下线)第八章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
7 . 现有内部直径为3的球型容器,则以下几何体能够放入该球型容器内的为( )
A.棱长为2的正方体 |
B.底面为半径为1的圆,高为2的圆柱体 |
C.棱长为的正四面体 |
D.三棱锥,其中,,平面平面 |
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2023-10-17更新
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362次组卷
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3卷引用:福建省莆田市第五中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 在我国古代的数学名著《九章算术》中,堑堵指底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱,鳖臑指的是四个面均为直角三角形的三棱锥.如图,在堑堵中,,当鳖臑的体积最大时,直线与平面所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-17更新
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658次组卷
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6卷引用:福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
9 . 某学校课外社团活动课上,数学兴趣小组进行了一次有趣的数学实验操作,课题名称“不用尺规等工具,探究水面高度”.如图甲,是一个水平放置的装有一定量水的四棱锥密闭容器(容器材料厚度不计),底面为平行四边形,设棱锥高为h,体积为V,现将容器以棱为轴向左侧倾斜,如图乙,这时水面恰好经过,其中E,F分别为棱,的中点,设容器中水的体积为,图甲中的水面高度为,则__________ ,__________ .
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名校
10 . 三棱锥中,是边长为的正三角形,为中点且,则该三棱锥外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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