1 . 如图，在正四棱柱中，四边形是边长为2的正方形，分别是棱的中点，分别是棱上动点．当直线与底面所成角最小时线段的长度是__________，四面体的体积是__________．
   

2 . 如图，已知正方体的棱长为2，，分别为，的中点，在线段上运动（包含两个端点），以下说法正确的是（       ）

   

A．三棱锥的体积与点位置无关

B．若为中点，三棱锥的体积为

C．若为中点，则过点，，作正方体的截面，所得截面的面积是

D．若与重合，则过点，，作正方体的截面，截面为五边形

3 . 18世纪英国数学家辛卜森运用定积分，推导出了现在中学数学教材中柱、锥、球、台等几何体的统一体积公式)(其中分别为的高、上底面面积、中截面面积、下底面面积)，我们也称为“万能求积公式”.例如，已知球的半径为，可得该球的体积为；已知正四棱锥的底面边长为，高为，可得该正四棱锥的体积为.类似地，运用该公式求解下列问题:如图，已知球的表面积为，若用距离球心都为的两个平行平面去截球，则夹在这两个平行平面之间的几何体的体积为________.

   

4 . 已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，底面，，则四棱锥外接球表面积为________；若点是线段上的动点，则的最小值为________．

5 . 粮食是关系国计民生的重要战略物资.如图为某储备水稻的粮仓，中间部分可近似看作是圆柱，圆柱的底面直径为8米，上、下两部分可以近似看作是完全相同的圆锥，圆柱的高是圆锥高的6倍，且这两个圆锥的顶点相距10米，每立方米的空间大约可装0.6吨的水稻，则该粮仓可装水稻（       ）

A．251吨

B．276吨

C．301吨

D．377吨

6 . 如图圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，为圆柱上下底面的圆心，为球心，为底面圆的一条直径，若球的半径．若为球面和圆柱侧面的交线上一点，求的取值范围．
   

7 . 如图，在三棱柱中，底面，，，，在上底面（包括边界）上运动，则三棱锥的外接球体积的最大值为（       ）
   

A．	B．
C．	D．

8 . 正四棱台的上、下底面的边长分别为2，4，侧棱长为2，则其体积为______.

9 . 已知圆锥PO的底面半径为，O为底面圆心，PA，PB为圆锥的母线，，若的面积等于，则该圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 下列物体中，能够被整体放入棱长为1（单位：m）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（       ）

A．直径为的球体

B．所有棱长均为的四面体

C．底面直径为，高为的圆柱体

D．底面直径为，高为的圆柱体