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解题方法
1 . 如图，正方体
的棱长为1，动点
在线段
上，
分别是
的中点，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为1，动点在线段上，分别是的中点，则下列结论中正确的是（ ）
A． | B．当为中点时， |
C．三棱锥 的体积为定值 | D．直线 到平面 的距离为 |
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解题方法
2 . 如图，正方体棱长为2，P是直线
上的一个动点，则下列结论中正确的是（ ）
棱长为2，P是直线上的一个动点，则下列结论中正确的是（ ）
A． 的最小值为 |
B． 的最小值为 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．以点 为球心， 为半径的球面与平面 的交线长 |
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3 . 已知在直三棱柱
中，
，直线
与底面ABC所成角的正弦值为
，则（ ）
中，，直线与底面ABC所成角的正弦值为，则（ ）A．直三棱柱的体积为 |
B．点 到平面 的距离为 |
C．当点 为线段的中点时，平面 平面 |
D．E，F分别为棱 上的动点，当 取得最小值时， |
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4 . 如图，在棱长为2的正方体中，
为正方体的中心，
为
的中点，
为侧面正方形
内一动点，且满足
∥平面
，则（ ）
中，为正方体的中心，为的中点，为侧面正方形内一动点，且满足∥平面，则（ ）
A．三棱锥 的外接球表面积为 |
| B．动点的轨迹是一条线段 |
C．三棱锥 的体积是随点的运动而变化的 |
D．若过A，， 三点作正方体的截面 ， 为截面上一点，则线段 长度的取值范围为 |
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解题方法
5 . 如图，将一块边长为4m的正方形铁片上有四块阴影部分，将这些阴影部分裁下来，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，下列说法正确的是（ ）
A．当 时，正四棱锥的侧面积为 |
B．当时，正四棱锥的体积为 |
C．当 时，正四棱锥外接球的体积为 |
D．正四棱锥的体积最大值为 |
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2024-05-28更新
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356次组卷
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2卷引用：重庆市重庆乌江新高考协作体2024届高三下学期模拟监测（三）数学试题
6 . 在等腰梯形
中，
，
，
，以
所在的直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，则下列说法正确的是（ ）
中，，，，以所在的直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，则下列说法正确的是（ ）| A．等腰梯形的高为2 | B．该几何体为圆柱 |
C．该几何体的表面积为 | D．该几何体的体积为 |
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解题方法
7 . 棱长为的正四面体ABCD中，
，
，
，点K为△BCD的重心，则下列说法正确的是（ ）
的正四面体ABCD中，，，，点K为△BCD的重心，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．若直线AK与平面PQR的交点为M，则 |
C．四面体ABCD外接球的表面积是 |
D．四面体KPQR的体积是 |
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8 . 如图，在棱长为2的正方体中，
分别是
的中点，是线段
上的动点，则下列说法中正确的是（ ）
中，分别是的中点，是线段上的动点，则下列说法中正确的是（ ）
A．存在点，使 四点共面 |
B．存在点，使 平面 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．经过 四点的球的表面积为 |
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2024-05-23更新
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2338次组卷
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9卷引用：重庆市铁路中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
9 . 如图，过直三棱柱的棱
作截面分别与棱
，相交于，
（，不与顶点重合），则下列判断正确的有（ ）
的棱作截面分别与棱，相交于，（，不与顶点重合），则下列判断正确的有（ ）
A． |
B．直线 与直线 共面 |
C．几何体 为棱台 |
D．当为中点时，几何体与三棱柱的体积之比为 |
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解题方法
10 . 在正方体中，
分别为
的中点，则（ ）
中，分别为的中点，则（ ）
A．直线与直线 异面 |
B．直线 与平面 平行 |
C．三棱锥 的体积是正方体体积的 |
| D．平面截正方体所得的截面是等腰梯形 |
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