1 . 如图，在边长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱B1C1，C1D1的中点，P是正方形A1B1C1D1内的动点，则下列结论正确的是（ ）
A．若DP∥平面CEF，则点P的轨迹长度为 |
B．若AP= ，则点P的轨迹长度为 |
C．若AP=，则直线AP与平面CEF所成角的正弦值的最小值是 |
D．若Р是棱A1B1的中点，则三棱锥 的外接球的表面积是 |
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2 . 图，在边长为4的正方形
中，
为
的中点，
为
的中点．若分别沿
，把这个正方形折成一个四面体，使
、
两点重合，重合后的点记为
，则在四面体
中，下列结论正确的是（ ）
中，为的中点，为的中点．若分别沿，把这个正方形折成一个四面体，使、两点重合，重合后的点记为，则在四面体中，下列结论正确的是（ ）
A． |
B．到直线 的距离为 |
C．三棱锥外接球的半径为 |
D．直线与所成角的余弦值为 |
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610次组卷
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3卷引用：专题5 空间向量的应用问题【练】
3 . 已知正方体
的棱长为3，P在棱
上，
为
的中点，则（ ）
的棱长为3，P在棱上，为的中点，则（ ）A．当 时， 到平面 的距离为 | B．当 时， 平面 |
C．三棱锥 的体积不为定值 | D．与平面所成角的正弦值的取值范围是 |
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4 . 如图，在正方体
中，
分别为棱
的中点，点是面
的中心，则下列结论正确的是（ ）
中，分别为棱的中点，点是面的中心，则下列结论正确的是（ ）
A． 四点共面 | B．平面 被正方体截得的截面是等腰梯形 |
C． 平面 | D．平面 平面 |
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5 . 在菱形
中，
.将菱形沿对角线
折成大小为
（
）的二面角
，若折成的四面体内接于球
，则下列说法正确的是（ ）
中，.将菱形沿对角线折成大小为（）的二面角，若折成的四面体内接于球，则下列说法正确的是（ ）A．四面体的体积的最大值是 |
B． 的取值范围是 |
C．四面体的表面积的最大值是 |
D．当 时，球的体积为 |
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6 . 在高为3的正三棱台
中，
，且上底面的面积为，则（ ）
中，，且上底面的面积为，则（ ）A．直线 与异面 |
B．直线与 异面 |
C．正三棱台的体积为 |
D．正三棱台的体积为 |
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解题方法
7 . 已知一圆锥的底面半径为，该圆锥的母线长为2，A，B为底面圆的一条直径上的两个端点，则下列说法正确的是（ ）
，该圆锥的母线长为2，A，B为底面圆的一条直径上的两个端点，则下列说法正确的是（ ）A．其侧面展开图是圆心角为 的扇形 |
| B．该圆锥的体积为π |
C．从A点经过圆锥的侧面到达B点的最短距离为 |
| D．过该圆锥的顶点作圆锥的截面，则截面面积的最大值为2 |
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8 . 下列命题中正确的是（ ）
A．用与球心距离为1的平面去截球，所得截面圆的面积为 ，则球的表面积为 |
B．圆柱形容器底半径为 ，两直径为的玻璃球都浸没在容器的水中，若取出这两个小球，则容器内水面下降的高度为 |
C．正四棱台的上下底面边长分别为2，4，侧棱长为2，其体积为 |
D．已知圆锥的母线长为10，侧面展开图的圆心角为 ，则该圆锥的体积为 |
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821次组卷
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4卷引用：6.6.1-2 柱、锥、台的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
（已下线）6.6.1-2 柱、锥、台的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷云南省祥华教育集团2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题广东省江门市新会第一中学等2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
解题方法
9 . 在棱长为2的正方体
中，
分别是
，
，
的中点，则下列正确的是（ ）
中，分别是，，的中点，则下列正确的是（ ）
A． 平面 |
B． 平面 |
C．多面体 是棱台 |
D．平面 截正方体所得截面的面积为 |
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2024-05-29更新
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814次组卷
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3卷引用：6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
（已下线）6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）江苏省南通市2023-2024学年高一下学期5月质量监测数学试题福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
2024高一下·全国·专题练习
10 . 正三角形
的边长为
，如图，
为其水平放置的直观图，则（ ）
的边长为，如图，为其水平放置的直观图，则（ ）
| A．为锐角三角形 |
B．的面积为 |
C．的周长为 |
D．的面积为 |
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