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1 . 如图，多面体
由正四棱锥
和正四面体
组合而成，其中
，则（ ）
由正四棱锥和正四面体组合而成，其中，则（ ）
A．该几何体的表面积为 |
| B．该几何体为七面体 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．存在球 ，使得该多面体的各个顶点都在球面上 |
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2 . 如图，该多面体的表面由18个全等的正方形和8个全等的正三角形构成，该多面体的所有顶点都在同一个正方体的表面上．若
，则（ ）
，则（ ）
A． | B．该多面体外接球的表面积为 |
C．直线MG与直线PQ的夹角为 | D．二面角 的余弦值为 |
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昨日更新
|
210次组卷
|
5卷引用：湖南省娄底市第三中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
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解题方法
3 . 如图，正方体
的棱长为1，
是线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）
A．三棱锥 的体积为定值 |
B． 的最小值为 |
C． 平面 |
D．直线 与 所成的角的取值范围是 |
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解题方法
4 . 如图，在棱长为4的正方体中，
，过
的平面
截正方体所得的截面为
，则（ ）
中，，过的平面截正方体所得的截面为，则（ ）
A．的面积为 |
B．点 到平面的距离为 |
C．在棱 上存在一点，使得  平面 |
D．在棱 上存在点 ，使得 平面 |
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5 . 如图，已知圆台
的下底面直径
，母线
，且
，是下底面圆周上一动点，则（ ）
的下底面直径，母线，且，是下底面圆周上一动点，则（ ）A．圆台的侧面积为 |
B．圆台的体积为 |
C．当点是弧 中点时，三棱锥 的内切球半径 |
D． 的最大值为 |
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解题方法
6 . 如图，正方体的棱长为1，动点
在线段
上，
分别是
的中点，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为1，动点在线段上，分别是的中点，则下列结论中正确的是（ ）
A． | B．当为中点时， |
C．三棱锥 的体积为定值 | D．直线 到平面的距离为 |
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解题方法
7 . 如图，在棱长为2的正方体中，为线段
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，为线段的中点，则下列结论正确的是（ ）
A． |
B．直线 到平面 的距离为2 |
C．平面 截正方体的截面的面积为 |
D．直线 与平面所成角的余弦值为 |
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解题方法
8 . 在正方体中，
，点满足
，其中
，则下列结论正确的是（ ）
中，，点满足，其中，则下列结论正确的是（ ）A．当 平面 时， 不可能垂直 |
B．若与平面 所成角为，则点的轨迹长度为 |
C．当 时， 的最小值为 |
D．当 时，经过点 的正方体截面面积的取值范围为 |
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9 . （多选）如图，八面体的每个面都是正三角形，若四边形
是边长为4的正方形，则（ ）
是边长为4的正方形，则（ ）
A．异面直线与 所成角大小为 |
B．二面角 的平面角的余弦值为 |
| C．此八面体存在外接球 |
D．此八面体的内切球表面积为 |
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解题方法
10 . 如图所示，设，
分别是正方体的棱
上两点，且，与
，
两点均不重合，且
，
，其中正确的命题为（ ）
，分别是正方体的棱上两点，且，与，两点均不重合，且，，其中正确的命题为（ ）
A．三棱锥 的体积为定值 |
B．异面直线 与 所成的角为 |
C． 平面 |
D．直线与平面所成的角为 |
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