空间几何体的结构练习题及答案-茂名高中数学-组卷网

2024·广东茂名·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

球的截面的性质及计算锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 若正四面体

的棱长为

，M为棱

上的动点，则当三棱锥

的外接球的体积最小时，三棱锥

的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-06-11更新 | 969次组卷 | 5卷引用：广东省高州市2024届高三下学期适应性考试数学试题

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2024·广东茂名·一模

多选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）球的截面的性质及计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 如图，已知圆锥顶点为

，其轴截面

是边长为2的为等边三角形，球

内切于圆锥（与圆锥底面和侧面均相切），

是球

与圆锥母线

的交点，

是底面圆弧上的动点，则（）

A．球

的体积为

B．三棱锥

体积的最大值为

C．

的最大值为3

D．若

为

中点，则平面

截球

的截面面积为

2024-06-04更新 | 303次组卷 | 2卷引用：广东省茂名市高州市2024届高三第一次模拟考试数学试题

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2024·广东茂名·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

球的截面的性质及计算锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在梯形

中，

，将

沿直线

翻折至

的位置，

，当三棱锥

的体积最大时，过点

的平面截三棱锥

的外接球所得的截面面积的最小值是_______________.

2024-05-27更新 | 699次组卷 | 2卷引用：广东省茂名市2024届高三下学期第二次综合测试数学试题

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23-24高二下·广东茂名·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

正棱柱及其有关计算判断正方体的截面形状判断线面平行点面距离的概念及性质

名校

解题方法

证明面面平行的方法

4 . 正方体

的棱长为

分别为

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点

和点

到平面

的距离不相等

2024-03-22更新 | 736次组卷 | 2卷引用：广东省茂名市五校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题

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2024·广东茂名·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算球的结构特征辨析

名校

5 . 如图，茂名的城市雕像“希望之泉”是茂名人为了实现四个现代化而努力奋斗的真实写照.被托举的四个球堆砌两层放在平台上，下层3个，上层1个，两两相切.若球的半径都为

，则上层的最高点离平台的距离为______.

2024-01-26更新 | 489次组卷 | 2卷引用：广东省茂名市2024届高三一模数学试题

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2024·广东茂名·一模

多选题 | 较易(0.85) |

判断正方体的截面形状由平面的基本性质作截面图形求异面直线所成的角

解题方法

求异面直线所成角数形结合思想

6 . 在棱长为2的正方体

中，

，

分别为棱

，

的中点，则（）

A．直线

与

所成的角为60°

B．过空间中一点有且仅有两条直线与

所成的角都是60°

C．过

，

三点的平面截该正方体，所得截面图形的周长为

D．过直线

的平面截正方体，所得截面图形可以是五边形

2024-01-26更新 | 780次组卷 | 2卷引用：广东省茂名市2024届高三一模数学试题

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22-23高一下·福建泉州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥的展开图及最短距离问题

名校

7 . 已知圆锥的底面半径为1，其侧面展开图是一个圆心角为

的扇形，则此圆锥的母线长为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-01更新 | 572次组卷 | 3卷引用：广东省茂名市信宜市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2023·广东茂名·二模

单选题 | 适中(0.65) |

棱锥中截面的有关计算证明线面平行

名校

8 . 如图所示，正三棱锥

，底面边长为2，点Р到平面ABC距离为2，点M在平面PAC内，且点M到平面ABC的距离是点P到平面ABC距离的

，过点M作一个平面，使其平行于直线PB和AC，则这个平面与三棱锥表面交线的总长为（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-17更新 | 1612次组卷 | 8卷引用：广东省茂名市2023届高三二模数学试题

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22-23高一下·浙江宁波·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

圆台的结构特征辨析圆台表面积的有关计算台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

9 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台

，在轴截面

中，

，且

，下列说法正确的有（）

A．该圆台轴截面

面积为

B．该圆台的体积为

C．该圆台的侧面积为

D．沿着该圆台表面，从点

到

中点的最短距离为

2023-03-21更新 | 3914次组卷 | 17卷引用：广东省茂名市2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2023·江西南昌·一模

单选题 | 适中(0.65) |

正棱台及其有关计算判断线面是否垂直证明线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，已知正四棱台中，，，，点分别为，的中点，则下列平面中与垂直的平面是（）

A．平面

B．平面DMN

C．平面ACNM

D．平面

2023-03-04更新 | 2238次组卷 | 9卷引用：广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月半月考（一）数学试题

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