解题方法
1 . 在棱长为a的正方体
中,E,F分别为棱BC,
的中点,过点A,E,F作一个截面,该截面将正方体分成两个多面体,则体积较小的多面体的体积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
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2023-07-06更新
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873次组卷
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6卷引用:广东省广州市白云区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省广州市白云区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题突破卷20立体几何的截面问题-1(已下线)重难点突破03 立体几何中的截面问题(八大题型)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点1 截面的分类(一)【培优版】(已下线)第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点专题09 立体几何中的截面问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
2 . 在直三棱柱
中,
,且
,
为线段
上的动点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45acdbac251ca6b76a166c1242e71df9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3824f8acc6509258fb8a6bc5b35f714d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/7/0bb40369-35a8-4730-a307-50d6ec15cf8d.png?resizew=141)
A.![]() |
B.三棱锥![]() |
C.![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-07-05更新
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1033次组卷
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2卷引用:广东省深圳市普通高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知某圆锥的侧面积为
,其侧面展开图是半圆,则该圆锥的体积为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02dba908a505cff93e0b297d00b82a40.png)
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2023-07-02更新
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382次组卷
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2卷引用:广东省深圳外国语学校(集团)龙华高中部2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知圆锥的高为1,母线长为2,S为顶点,A,B为底面圆周上的两个动点,则下列说法正确的是( )
A.圆锥的体积为![]() |
B.圆锥侧面展开图的圆心角大小为![]() |
C.圆锥截面SAB面积的最大值为![]() |
D.若圆锥的顶点和底面圆周上的所有点都在一个球面上,则此球的体积为![]() |
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2023-06-29更新
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773次组卷
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5卷引用:广东省珠海市香洲区香樟中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
广东省珠海市香洲区香樟中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省常州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块四 专题1 重组综合练(江苏)江西省清江中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷 (苏教版)
5 . 如图,棱长为2的正方体
中,点P在线段
上运动,以下四个命题:
①三棱锥
的体积为定值;②
;③直线
与平面
所成角的正弦值为
;④
的最小值为
.其中真命题有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/29/4ec59a95-00bc-40fd-8324-c30468e43e5b.png?resizew=173)
①三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a80afb14665ad9cb3587c5364980e30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/763be97fe1e030b5509bda231a546001.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2eb89294b31ffdd2680b4361e8994d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/679748eab882a6be0fefd2cc300349a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e174e7e380fbe8d124ad9ef6c96ae1b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4056761b8f826eeb6ad8c9a151d3c9c.png)
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2023-06-28更新
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653次组卷
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4卷引用:广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题
广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题四川省绵阳市南山中学2023届高三高考冲刺卷(二)文科数学试题(已下线)考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】
名校
解题方法
6 . 在正方体
中,
分别为棱
的中点,动点
平面
,
,则下列说法错误的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9369aed2d8309af46ac3eaffb9cce537.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4bfd2a6c1bf263eefc576da2d410523.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58a4e29c79fa939465f39b5f6ed029a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52173c8cc44246823c2bee21a783b731.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7916c495542a333144c742ff59011c0.png)
A.![]() ![]() | B.直线![]() ![]() |
C.正方体被平面![]() | D.点![]() ![]() |
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2023-06-28更新
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1142次组卷
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6卷引用:广东省阳江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省阳江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省成都石室中学2024届高三零诊模拟考试理科数学试题四川省成都石室中学2024届高三零诊模拟考试文科数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题四 立体几何轨迹面积、体积问题 微点2 立体几何轨迹面积、体积问题综合训练【培优版】(已下线)专题2 组合体问题【讲】(压轴大全)
7 . 已知正四面体
的棱长为4,三棱柱
内接于正四面体(如图),其中E,F,G分别在侧棱
,
,
上,M,N,H在平面
内,则该三棱柱的体积最大值为_______ .(均值不等式的n维形式为:
≤
(
),当且仅当
时取等号)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4200033f4f59c24f56df831f6691379b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/362aeccbab473f0c27a27c68a7e6eefd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/468bf5405cd514a68991f84aa2765b94.png)
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2023-06-27更新
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327次组卷
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3卷引用:广东省珠海东方外语实验学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示的一块长方体木料中,已知
,设E为底面ABCD的中心,且
,则该长方体中经过点
的截面面积的最小值为_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bffc101f06d930ad827f7c207580e31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec1e69cb7fa302de89518727fcf6a292.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe9fb83ffd92c3e3bef3e83191d95cf1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/28/84afbe7e-8f1c-4364-ab83-3333233fb512.png?resizew=188)
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2023-06-27更新
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510次组卷
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3卷引用:广东省广州市一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
9 . 已知在三棱锥
中,
,
,三棱锥
的外接球的表面积为________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dae3571e07284157c9d12d3c78420ba6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a94829ddcfae15187dc531226c8b409.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
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名校
10 . 如图在四棱台
中,点
,
分别为四边形
,
的对角线交点,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0424446817f60c18f8e4e3cc202ad99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
A.若四棱台![]() ![]() |
B.几何体![]() |
C.几何体![]() |
D.三棱锥![]() ![]() |
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2023-06-25更新
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474次组卷
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6卷引用:广东省部分学校2022-2023学年高一下学期5月统一调研数学试题
广东省部分学校2022-2023学年高一下学期5月统一调研数学试题江西省南昌市部分学校2022-2023学年高一下学期5月调研测试数学试题(已下线)专题13.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)第01讲 8.1基本立体图形(第1课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.1基本立体图形(第2课时)河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期4月联考冲刺数学试题