1 . 如图，在正四棱柱中，，，E为棱上的一个动点，则（       ）
   

A．	B．三棱锥的体积为定值
C．存在点E，使得平面	D．存在点E，使得平面

3 . 在菱形中，，，将沿对角线折起，使点A至点（在平面外）的位置，则（       ）

A．在折叠过程中，总有BD⊥PC

B．存在点，使得

C．当时，三棱锥的外接球的表面积为

D．当三棱锥的体积最大时，

4 . 已知边长为2的菱形中，（如图1所示），将沿对角线AC折起到的位置（如图2所示），点P为棱BD上任意一点（点P不与B，D重合），则下列说法正确的是___________.（填序号）

①四面体ABCD体积的最大值为1
②当时，Q为线段CA上的动点，则线段PQ长度的最小值为
③当时，点C到平面PAB的距离为
④三棱锥的体积与点P的位置无关

5 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，底面，，点是棱的中点.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求三棱锥的体积.

6 . 若一个圆锥的高和底面直径相等，且它的体积为，则此圆锥的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在直三棱中，点是棱的中点，，.

（1）求证:平面；
（2）若是的中点，求三棱锥的体积.

8 . 如图，四边形是矩形，平面，平面，，.

（1）证明：平面平面.
（2）求三棱锥的体积.

9 . 若用一个棱长为6的正四面体坯料制作一个正三棱柱模型，使其底面在正四面体一个面上，并且要求削去的材料尽可能少，则所制作的正三棱柱模型的高为___________，体积的最大值为___________.

10 . 在正三棱柱中，，，与交于点，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．存在点，使得

C．三棱锥的体积为

D．直线与平面所成角的余弦值为