1 . 如图，正方体的棱长为是棱的中点，为正方体表面内的一个动点，且满足平面，下列说法正确的是（       ）

A．动点的轨迹是一段圆弧

B．三棱锥体积的最大值为

C．

D．直线与夹角正切的最小值为

2 . 正四面体的外接球与内切球的半径比为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知正三棱柱所有棱长均为2，则该正三棱柱的体积为（       ）

A．

B．4

C．

D．

4 . 正四棱台中，上底面的边长为2，下底面的边长为4，棱台高为，则下列结论正确的是（       ）
   

A．该四棱台的体积为

B．该四棱台的侧棱长为2

C．

D．几何体是三棱柱

5 . 如图1，菱形中，动点在边上（不含端点），且存在实数使，沿将向上折起得到，使得平面平面，如图2所示．
   
(1)若，设三棱锥和四棱锥的体积分别为，求；
(2)当点的位置变化时，平面与平面的夹角（锐角）的余弦值是否为定值，若是，求出该余弦值，若不是，说明理由；

6 . 已知三棱锥中，平面平面，.
   
(1)若，求与平面所成角的正切值；
(2)当二面角最小时，求三棱锥体积.

7 . 如图，在正三棱柱中，，点是的中点.
   
(1)求正三棱柱的表面积；
(2)求三棱锥的体积.

8 . 四棱锥的底面为正方形，与底面垂直，，动点在线段上，则（       ）
   

A．存在点，使得

B．的最小值为6

C．到直线距离最小值为

D．三棱锥与体积之和为

9 . 已知圆锥的底面半径为1，侧面积为，则此圆锥的体积是___________．

10 . 如图，在多面体中，平面，四边形是正方形，且，，分别是线段的中点，是线段上的一个动点（含端点），则下列说法正确的是（       ）

A．存在点，使得

B．存在点，使得异面直线与所成的角为

C．三棱锥体积的最大值是

D．当点自向处运动时，直线与平面所成的角逐渐增大