1 . 如图，圆锥形脆皮筒上面放半球形的冰淇淋，为了保障冰淇淋融化后能落在脆皮筒里，不溢出来，某规格的脆皮筒规定其侧面面积是冰淇淋半球面面积的2倍，则此规格脆皮筒的体积与冰淇淋的体积之比为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

2 . 已知长方体的一条棱长为2，体积为16，则其外接球表面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 下列命题中正确的是（    ）

A．用与球心距离为1的平面去截球，所得截面圆的面积为，则球的表面积为

B．圆柱形容器底半径为，两直径为的玻璃球都浸没在容器的水中，若取出这两个小球，则容器内水面下降的高度为

C．正四棱台的上下底面边长分别为2，4，侧棱长为2，其体积为

D．已知圆锥的母线长为10，侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的体积为

4 . 如图1，在矩形中，，是与的交点，将沿BE折起到图2中的位置，得到四棱锥.

图1                           图2

(1)证明：平面平面；
(2)若，求三棱锥的体积的最大值.

5 . 如图，正三棱锥和正三棱锥的侧棱长均为1，.若将正三棱锥绕旋转，使得点分别旋转至点处，且四点共面，点，分别位于两侧，连接，则（       ）

A．平面

B．

C．多面体的体积为原多面体的体积的2倍

D．点旋转运动的轨迹长相等

7 . 如图，在四棱锥中，为的中点，连接，且.

(1)求证：平面平面；
(2)若四棱锥的体积为，求点到平面的距离.

8 . 如图，四棱锥的底面是正方形，平面，E，F，G分别为，，的中点.

(1)证明：平面；
(2)若，求到平面的距离.

9 . 如图，弧AEC是半径为的半圆，AC为直径，点为弧AC的中点，点和点为线段AD的三等分点，平面AEC外一点满足平面．

(1)证明:;
(2)求点到平面FED的距离．

10 . 如图，是圆柱的底面直径，是圆柱的母线且，点是圆柱底面圆周上的点．

(1)求圆柱的侧面积和体积；
(2)证明：平面平面；
(3)若是的中点，点在线段上，求的最小值．