直线、平面垂直的判定与性质练习题及答案-山西高中数学高一-组卷网

12-13高三·江苏徐州·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行证明线面垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

1 . 如图,在四棱锥P－ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点．求证:

(1)

平面AEC;
(2)平面AEC⊥平面PBD．

2023-02-22更新 | 10248次组卷 | 48卷引用：山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求点面距离

真题名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AA₁=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB₁，A₁D的中点.

（1）证明：MN∥平面C₁DE；
（2）求点C到平面C₁DE的距离．

2019-06-09更新 | 36594次组卷 | 96卷引用：山西省临汾市山西师范大学实验中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题

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20-21高二下·福建莆田·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，点

是

的中点.

(1)证明：

；
(2)证明：

平面

.

2023-06-17更新 | 4876次组卷 | 10卷引用：山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2021·上海闵行·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

圆柱表面积的有关计算证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体表面积的求法证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在圆柱

中，

是圆柱的母线，

是圆柱的底面

的直径，

是底面圆周上异于

、

的点．

(1)求证：

平面

；
(2)若

，

，求圆柱

的侧面积．

2023-01-29更新 | 4389次组卷 | 21卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（A卷）

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2020·浙江·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求线面角线面垂直证明线线垂直

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，三棱台ABC—DEF中，平面ACFD⊥平面ABC，∠ACB=∠ACD=45°，DC =2BC．

（I）证明：EF⊥DB；
（II）求DF与面DBC所成角的正弦值．

2020-07-09更新 | 17212次组卷 | 63卷引用：山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题

山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省黄石市有色一中2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题20 立体几何中垂直问题的证明-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题 2023版湘教版(2019) 必修第二册过关斩将第4章综合拔高练江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题 2020年浙江省高考数学试卷（已下线）专题06+立体几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）易错点10 立体几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题06 立体几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题06 立体几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）第六单元立体几何初步（A卷基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）考点38 直线、平面垂直的判定与性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）【新教材精创】1.2.3+直线与平面的夹角（2）导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册浙江省台州市三梅中学2020-2021学年高二上学期10月第一次教学检测数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）考点31 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）易错点10 立体几何中的角-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题江苏省常州市北郊高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）重难点3 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）专题12 点线面的位置关系与空间的角-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）高二上学期期末综合测试一+（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）（已下线）专题15 运用空间向量研究立体几何问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）技巧03 解答题解法与技巧第二篇解题技巧篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题20 立体几何角的计算问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题5.3 运用空间向量解决立体几何中的角与距离-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题24 立体几何角的计算问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算第一篇热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）押第19题立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月26日）（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（课标全国卷）（5月26日）（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）（已下线）押新高考第19题立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）预测11 空间向量与立体几何-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点25 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点34 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题07 空间向量与立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）第34讲空间点、直线、平面之间的位置关系（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）2020年高考浙江数学高考真题变式题17-22题（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题33 空间中线线角、线面角，二面角的求法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题22 盘点空间线面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）技巧03 解答题解法与技巧（练）--第二篇解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题24 真题优选重组第一卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）考向30 线线角、线面角、二面角与距离问题（四大经典题型）（已下线）2020年高考浙江卷数学一题多解山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题06 求空间角妙招迭出，施向量法更添风采（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）重组卷05河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题广东省深圳市龙岗区深圳科学高中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-1（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-2

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆锥表面积的有关计算由线面角的大小求长度

真题名校

6 . 已知圆锥的顶点为，母线，所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为45°，若的面积为，则该圆锥的侧面积为__________．