直线、平面垂直的判定与性质练习题及答案-贵州高中数学阶段练习-第3页-组卷网

21-22高二上·山东泰安·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求平面的法向量点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在三棱柱

中，

平面

，

分别为

，

的中点，

，

.

(1)证明：

平面

；
(2)求点

到平面

的距离.

2021-11-18更新 | 382次组卷 | 4卷引用：贵州省桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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21-22高二上·贵州·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

2 . 已知菱形

的边长为

，

，如图1．沿对角线

将

向上折起至

，连接

，构成一个四面体

，如图2．

(1)求证：

；
(2)若

，求四面体

的体积．

2021-11-13更新 | 1016次组卷 | 7卷引用：贵州省贵州师范大学附属中学2021-2022学年高二10月月考数学（理）试题

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21-22高三上·贵州贵阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求点面距离

名校

解题方法

几何体体积的求法

3 . 如图，在棱长为a的正方体

中，P在线段

上，且

，M为线段

上的动点，则三棱锥

的体积为（）

A．

B．

C．

D．与点M的位置有关

2021-10-25更新 | 2082次组卷 | 6卷引用：贵州省贵阳市第一中学2022届高三10月高考适应性月考数学（文）试题（二）

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20-21高二下·江西宜春·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行求点面距离

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面平行的方法

4 . 如图，在直三棱柱

₁中，AB⊥BC，

，BC=1，E，F分别是

，BC的中点.

（1）求证：

平面ABE；
（2）求点A到平面BCE的距离.

2021-08-24更新 | 259次组卷 | 2卷引用：贵州省铜仁市松桃苗族自治县群希高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

5 . 在四棱锥

中，底面

是正方形，若

．

（1）证明：平面

平面

；
（2）求二面角

的平面角的余弦值．

2021-06-25更新 | 57235次组卷 | 82卷引用：贵州省贵阳市第一中学2022-2023学年度高二上学期第一次摸底考试数学试题

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2021·全国·高考真题

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点．则满足

的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-25更新 | 40774次组卷 | 76卷引用：贵州省凯里市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次测试数学试卷

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19-20高一下·贵州遵义·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

判断线面平行判断线面是否垂直

名校

7 . 已知平面α和α外的一条直线l，下列说法不正确的是（　　）

A．若l垂直于α内的两条平行线，则l⊥α

B．若l平行于α内的一条直线，则l∥α

C．若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α

D．若l平行于α内的无数条直线，则l∥α

2021-10-22更新 | 1221次组卷 | 13卷引用：贵州省遵义市南白中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求二面角线面垂直证明线线垂直空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 已知直三棱柱

中，侧面

为正方形，

，E，F分别为

和

的中点，D为棱

上的点．

（1）证明：

；
（2）当

为何值时，面

与面

所成的二面角的正弦值最小?

2021-06-07更新 | 58976次组卷 | 141卷引用：贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题

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20-21高三下·浙江·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明面面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

9 . 如图，四边形

中，满足

，

，将

沿

翻折至

，使得

.

（Ⅰ）求证：平面

平面

；
（Ⅱ）求直线

与平面

所成角的正弦值.

2021-05-11更新 | 5094次组卷 | 19卷引用：贵州省贵阳市五校2022届高三11月联合考试数学（理）试题（三）

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19-20高二下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求点面距离求线面角求二面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，将△ABD沿对角线BD翻折到△PBD位置，连结PC，则在翻折过程中，下列说法正确的是（　　）

A．PC与平面BCD所成的最大角为45°

B．存在某个位置，使得PB⊥CD

C．当二面角P﹣BD﹣C的大小为90°时，PC

D．存在某个位置，使得B到平面PDC的距离为

2021-08-17更新 | 2062次组卷 | 27卷引用：贵州省六盘水市第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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