1 . 已知菱形中，对角线，将沿着折叠，使得二面角为， ，则三棱锥的外接球的表面积为________.

   

2 . 已知菱形中，对角线交于点，，将沿着折叠，使得， ，则三棱锥的外接球的表面积为___________.

3 . 如图，在平行四边形中，，且交于点，现沿折痕将折起，直至满足条件，此时__________.

   

4 . 若某圆锥的侧面积为底面积的2倍，则该圆锥的母线与底面所成角的正切值为______．

5 . 在长方体中，，侧面的面积为6，与底面所成角的正切值为，则该长方体外接球的表面积为____________．

6 . 如图，在三棱锥中，平面，，，为线段的中点，分别为线段和线段上任意一点，则的最小值为__________．

7 . 在正方体中，，点平面，点F是线段的中点，若，则当的面积取得最小值时，_____________．

8 . 将正方形沿对角线折起，当时，三棱锥的体积为，则该三棱锥外接球的体积为________．

9 . 如图，已知在矩形和矩形中，，，且二面角为，则异面直线与所成角的正弦值为______．

10 . 在棱长为1的正方体中，点是对角线的动点（点与不重合），则下列结论正确的有__________.

①存在点，使得平面平面；
②分别是在平面，平面上的正投影图形的面积，存在点，使得；
③对任意的点，都有；
④对任意的点的面积都不等于.