1 . 如图所示,一个正四棱锥和一个正三棱锥所有棱长都相等,F为棱的中点,将和,和,和分别对应重合为P,B,C得到一个组合体.关于该组合体有如下三个结论:①AD⊥SP;②直线AD与直线SF所成角为60°;③.其中正确结论的个数是________ .
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2023-04-26更新
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601次组卷
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3卷引用:四川省德阳市2023届高三下学期4月三诊考试理科数学试题
四川省德阳市2023届高三下学期4月三诊考试理科数学试题四川省德阳市2023届高三下学期4月三诊考试文科数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点2 空间直线垂直的判定与证明综合训练【培优版】
名校
2 . 如图,已知正方体的棱长为2,点E是内(包括边界)的动点,则下列结论中正确的序号是________ (填所有正确结论的序号)
①若,,则平面;
②若平面与正方体各个面都相交,且,则截面多边形的周长一定为;
③若的角平分线交AB于点F,且,则动点E的轨迹长为;
④直线与平面所成的角的余弦值的最大值为.
①若,,则平面;
②若平面与正方体各个面都相交,且,则截面多边形的周长一定为;
③若的角平分线交AB于点F,且,则动点E的轨迹长为;
④直线与平面所成的角的余弦值的最大值为.
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2023-04-25更新
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458次组卷
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2卷引用:四川省泸县第五中学2023届高考适应性考试数学(理)试题
3 . 如图,在棱长为的正方体中,点分别为棱的中点,点为侧面内部(不含边界)一动点,给出下列四个结论:
①当点运动时,平面截正方体所得的多边形可能为四边形、五边形或六边形;
②当点运动时,均有平面平面;
③当点为的中点时,直线平面;
④当点为的中点时,平面截正方体的外接球所得截面的面积为.
其中所有正确结论的序号是______ .
①当点运动时,平面截正方体所得的多边形可能为四边形、五边形或六边形;
②当点运动时,均有平面平面;
③当点为的中点时,直线平面;
④当点为的中点时,平面截正方体的外接球所得截面的面积为.
其中所有正确结论的序号是
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4 . 已知正方体的棱长为1,点P满足,其中,,有以下结论:
①.当平面时,与所成夹角可能为;
②.当时,的最小值为;
③.当时,在正方体中经过点的截面面积的取值范围为;
④.若与平面所成角为,则点P的轨迹长度为.
则所有正确结论的序号是______ .
①.当平面时,与所成夹角可能为;
②.当时,的最小值为;
③.当时,在正方体中经过点的截面面积的取值范围为;
④.若与平面所成角为,则点P的轨迹长度为.
则所有正确结论的序号是
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2023-03-24更新
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841次组卷
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3卷引用:四川省南充市2023届高考适应性考试(二诊)理科数学试题
四川省南充市2023届高考适应性考试(二诊)理科数学试题四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 点,是双曲线的左、右焦点,过点作直线交双曲线C于A,B两点,现将双曲线所在平面沿直线折成平面角为锐角的二面角,如图.翻折后A,B两点的对应点分别为,,,若,则双曲线C的离心率为______ .
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名校
6 . 已知正方体的棱长为1,E,F分别是棱和棱的中点,G为棱BC上的动点(不含端点).则下列说法中正确的序号是_______ .
(1)当G为棱BC的中点时,是锐角三角形;
(2)三棱锥的体积为定值;
(3)若异面直线AB与EG所成的角为,则.
(1)当G为棱BC的中点时,是锐角三角形;
(2)三棱锥的体积为定值;
(3)若异面直线AB与EG所成的角为,则.
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名校
解题方法
7 . 在四棱锥中,平面BCDE,,,,且,则该四棱锥的外接球的表面积为______ .
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2023-02-21更新
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1087次组卷
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6卷引用:四川省绵阳中学2023届高三适应性考试(二)理科数学试题
四川省绵阳中学2023届高三适应性考试(二)理科数学试题(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-1安徽省宣城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题(已下线)特训01 期末选填题汇编(第1-4章,精选60道)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
8 . 设点是棱长为的正方体表面上的动点,点是棱的中点,为底面的中心,则下列结论中所有正确结论的编号有
①当点在底面内运动时,三棱锥的体积为定值;
②当点在线段上运动时,异面直线与所成角的取值范围是;
③当点在线段上运动时,平面平面;
④当点在侧面内运动时,若到棱的距离等于它到棱的距离,则点的轨迹为抛物线的一部分.
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2023-02-18更新
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370次组卷
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4卷引用:四川省射洪中学校2023届高三下学期第一次月考理科数学试题
四川省射洪中学校2023届高三下学期第一次月考理科数学试题贵州省贵阳市普通中学2023届高三上学期期末监测考试数学(文)试题贵州省贵阳市普通中学2023届高三上学期期末监测考试数学(理)试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点5 立体几何中的定形定值和定位定值问题【培优版】
名校
解题方法
9 . 在正四棱柱中,是的中点,,,则与平面所成角的正弦值为__________
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2023-02-14更新
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752次组卷
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9卷引用:四川省营山县第二中学2023届高三第六次高考模拟检测数学(文科)试题
四川省营山县第二中学2023届高三第六次高考模拟检测数学(文科)试题四川省营山县第二中学2023届高三第六次高考模拟检测数学(理科)试题四川省部分学校2022-2023学年高三下学期2月大联考文科数学试题四川省部分学校2022-2023学年高三下学期大联考理科数学试题(已下线)专题7-2 立体几何压轴小题:角度与动点、体积(讲+练)-3四川省成都市郫都区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题8.12 空间直线、平面的垂直(一)(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)河南省南阳市南召县2022-2023学年高一下学期期末数学试题甘肃省靖远县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
10 . 已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上,,,是边长为的等边三角形,的面积为,则球的体积为______ .
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2023-01-19更新
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1138次组卷
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6卷引用:四川省绵阳南山中学2023届高三下学期入学考试数学(理)试题