1 . 已知两个完全一样的四棱锥，它们的侧棱长都等于，底面都是边长为2的正方形.下列结论成立的是（       ）

A．将这两个四棱锥的底面完全重合，在得到的八面体中，有6对平行棱

B．将这两个四棱锥的底面完全重合，得到的八面体的所有顶点都在半径为的球上

C．将这两个四棱锥的一个侧面完全重合，得到的几何体共有7个面

D．将这两个四棱锥的一个侧面完全重合，这两个四棱锥的底面互相垂直

2 . 矩形中，，E，F分别为，的中点，将沿折起，A折起后记为P，将沿折起，C折起后记为Q，得到如图几何体，在折起过程中，下列结论中正确的是（       ）

A．存在点P，Q，使得平面

B．存在点P，Q，使得

C．三棱锥体积的最大值为

D．P，Q两点间的最短距离为1

3 . 请同学们每三人一组，通过实验、猜想、探索和研讨，共同完成下面的课题，并写出课题研究报告，与其他小组进行交流.烟筒弯头是由两个圆柱形的烟筒焊在一起做成的，现在要用矩形铁片做成一个直角烟筒弯头（如图，单位：），不考虑焊接处的需要，选用的矩形铁片至少应满足怎样的尺寸？请你设计出一个最合理的裁剪方案.（在矩形铁片上画出的裁剪线应是什么图形？）

4 . 下列关于三棱锥的叙述正确的是（       ）

A．若两两垂直，则一定是锐角三角形；

B．若，，都是等腰三角形且底面是等边三角形，则三棱锥是正三棱锥；

C．若且，则必有；

D．若两两垂直，则到底面的距离的倒数的平方等于三条侧棱的倒数的平方和.

5 . 若，线段所在直线和平面成30°角，且，则点到平面的距离=___________

6 . 如图，边长为4的正方形为圆柱的轴截面，是圆柱底面圆周上一点

（1）求证平面．
（2）求圆柱的表面积和体积．

7 . 下列命题正确的为（       ）

A．直线与双曲线有一个交点

B．设P为椭圆上一点，为焦点，若，则离心率为

C．若直线l：（，），始终平分圆M：的周长.则的最小值为

D．正方体的棱长为1，则直线到平面的距离为

8 . 已知二面角的大小为，且面，的面积为，则的面积是___________.

9 . 设，是两个不同的平面，直线l ⊥ α且___，可以推出“”.

10 . 将一段长12的铁丝折成两两互相垂直的三段，使三段长分别为3､4､5，则原铁丝的两个端点之间的距离为___________.