异面直线练习题及答案-江苏高中数学阶段练习-组卷网

2024·吉林·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状异面直线的判定空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在棱长为1的正方体

中，M，N分别是

，

的中点，

为线段

上的动点，则下列说法正确的是（）

A．

一定是异面直线

B．存在点

，使得

C．直线

与平面

所成角的正切值的最大值为

D．过M，N，P三点的平面截正方体所得截面面积的最大值为

2024-03-29更新 | 1319次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷

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9-10高一下·湖北孝感·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

异面直线的概念及辨析

名校

2 . 已知

、

是异面直线，直线

直线

，则直线

与直线b的位置关系是__________ .

2023-12-12更新 | 423次组卷 | 27卷引用：2014-2015学年江苏省高邮市第二中学高二学情检测数学试卷

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22-23高一下·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

异面直线的概念及辨析线面关系有关命题的判断

名校

3 . 已知空间中的平面

，直线

、

以及点A、B、C、D，则以下四个命题中，不正确的命题是（）

A．在空间中，四边形ABCD满足

，则四边形ABCD是菱形

B．若

，则

C．若

和

是异面直线，

和

是平行直线，则

和

是异面直线

D．若

，则

2023-12-07更新 | 273次组卷 | 2卷引用：江苏省苏州市苏州高新区一中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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23-24高三上·江苏徐州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

异面直线的判定空间位置关系的向量证明线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

4 . 在棱长为2的正方体

中，

分别是棱

的中点，则（）

A．

与

是异面直线

B．存在点

，使得

，且

平面

C．

与平面

所成角的余弦值为

D．点

到平面

的距离为

2023-11-13更新 | 788次组卷 | 4卷引用：江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题

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23-24高三上·江苏·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

异面直线的判定判断线面平行证明线面垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 已知正三棱柱

分别为棱

的中点，则（）

A．	B．面
C．	D．面

2023-10-22更新 | 272次组卷 | 1卷引用：江浙两省县域高中发展共同体2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题

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22-23高一下·江苏南通·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定公理的应用

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 一个正四棱锥的平面展开图如图所示，其中E，F，M，N，Q分别为

，

的中点，关于该正四棱锥，现有下列四个结论：其中正确结论的为（）

A．直线

与直线

是异面直线；

B．直线

与直线

是异面直线；

C．直线

与直线MN共面；

D．直线

与直线

是异面直线.

2023-08-10更新 | 276次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市通州区石港中学2022-2023学年高一下学期第三次阶段检测数学试题

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22-23高一下·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求组合体的体积异面直线的判定面面平行证明线线平行立体几何新定义

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

7 . 所有顶点都在两个平行平面内的多面体叫作拟柱体，拟柱体的侧面是三角形、梯形或平行四边形，其体积是将上下底面面积、中截面(与上下底面距离相等的截面)面积的4倍都相加再乘以高(上下底面的距离)的，在拟柱体中，平面//平面，分别是的中点，为四边形内一点，设四边形的面积的面积为，面截得拟柱体的截面积为，平面与平面的距离为，下列说法中正确的有（）