线面平行的判定练习题及答案-吉林高中数学期中-第8页-组卷网

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解析

| 共计 93 道试题

11-12高一上·山东济宁·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

1 . 如图：ABCD是正方形，O为正方形的中心，

底面ABCD，点E是PC的中点.求证：

(1)

平面BDE；
(2)平面

平面BDE.

2021-12-01更新 | 2005次组卷 | 58卷引用：吉林省梅河口五中（实验班）等联谊校2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题

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19-20高三上·山东枣庄·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行证明线面垂直

名校

2 . 如图，四棱锥

中，

是正三角形，四边形

是菱形，点

是

的中点．

（1）求证：

平面

；
（2）若平面

平面

，

，

，求三棱锥

的体积．

2020-01-10更新 | 678次组卷 | 10卷引用：吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题

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19-20高三上·山西·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面角的向量求法

3 . 已知三棱锥

中，

为等腰直角三角形，

，设点

为

中点，点

为

中点，点

为

上一点，且

．

（1）证明：

平面

；
（2）若

，求直线

与平面

所成角的正弦值．

2019-10-25更新 | 866次组卷 | 4卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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2018·河北衡水·一模

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角判断线面平行判断线面是否垂直

名校

4 . 在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E，F分别是侧面AA₁D₁D与底面ABCD的中心，则下列说法错误的个数为
①DF∥平面D₁EB₁； ②异面直线DF与B₁C所成的角为

；
③ED₁与平面B₁DC垂直; ④

A．0

B．1

C．2

D．3

2019-11-05更新 | 813次组卷 | 8卷引用：吉林省梅河口五中（实验班）等联谊校2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题

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18-19高一下·湖北·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

5 . 如图，在三棱柱

中，

、

分别是棱

，

的中点，求证：

（1）

平面

；
（2）平面

平面

．

2019-06-19更新 | 6499次组卷 | 15卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求点面距离

真题名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面平行的方法

6 . 如图，直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AA₁=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB₁，A₁D的中点.

（1）证明：MN∥平面C₁DE；
（2）求点C到平面C₁DE的距离．

2019-06-09更新 | 36901次组卷 | 97卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州延边第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

7 . 如图，直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AA₁=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB₁，A₁D的中点．

（1）证明：MN∥平面C₁DE；
（2）求二面角A-MA₁-N的正弦值．

2019-06-09更新 | 45982次组卷 | 89卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县蒙古族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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15-16高一上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行

名校

8 . 给出下列说法：
①若直线

平行于平面

内的无数条直线，则

；
②若直线

在平面

外，则

；
③若直线

，直线

平面

，则

；
④若直线

，直线

平面

，则直线

平行于平面

内的无数条直线.
其中正确说法的个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2020-03-05更新 | 971次组卷 | 14卷引用：吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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2019·福建漳州·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算由异面直线所成的角求其他量证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，在直三棱柱

中，

，

是

的中点，

.

（1）求证：

平面

；
（2）若异面直线

和

所成角的余弦值为

，求四棱锥

的体积.

2019-01-31更新 | 6134次组卷 | 5卷引用：吉林省长春市农安县2021-2022学年高一下学期学情调研数学试题

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18-19高三上·湖南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

补全线面平行的条件线面角的向量求法已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

10 . 如图，在四棱锥

中，底面

是边长为2的菱形，

，平面

平面

，点

为棱

的中点．

（Ⅰ）在棱

上是否存在一点

，使得

平面

，并说明理由；
（Ⅱ）当二面角

的余弦值为

时，求直线

与平面

所成的角．

2018-12-17更新 | 3842次组卷 | 20卷引用：吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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