名校
解题方法
1 . 如图所示的几何体是由等高的个圆柱和半个圆柱组合而成,点G为的中点,D为圆柱上底面的圆心,DE为半个圆柱上底面的直径,O,H分别为DE,AB的中点,点A,D,E,G四点共面,AB,EF为母线.
(1)证明:平面BDF;
(2)若平面BDF与平面CFG所成的较小的二面角的余弦值为,求直线OH与平面CFG所成角的正弦值.
(1)证明:平面BDF;
(2)若平面BDF与平面CFG所成的较小的二面角的余弦值为,求直线OH与平面CFG所成角的正弦值.
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2022-11-26更新
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483次组卷
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5卷引用:山西省临汾市2023届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在直四棱柱中,底面四边形为梯形,点为上一点,且,,.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离.
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2021-06-07更新
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822次组卷
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6卷引用:山西大学附属中学2022届高三上学期11月期中数学(文)试题
山西大学附属中学2022届高三上学期11月期中数学(文)试题山西省吕梁学院附属高级中学2022届高三上学期期中数学(文)试题安徽省蚌埠市第二中学2021届高三下学期高考最后一模文科数学试题四川省遂宁市2021届高三三模数学(文)试题(已下线)考点32 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮河南省名校联盟2021-2022学年上学期高三第一次诊断考试文科数学试题
3 . 如图,在长方体中,,,.点为对角线的中点.
(1)证明:直线平行于平面;
(2)求点到平面的距离.
(1)证明:直线平行于平面;
(2)求点到平面的距离.
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名校
4 . 已知四棱锥中,底面为平行四边形,点、、分别在、、上.
(1)若,求证:平面平面;
(2)若满足,则点满足什么条件时,面.
(1)若,求证:平面平面;
(2)若满足,则点满足什么条件时,面.
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2019-10-06更新
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1465次组卷
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4卷引用:山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二9月月考数学(理)试题
5 . 如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,平面平面,.
(1)若M,N分别为的中点,求证:平面;
(2)求二面角的正弦值.
(1)若M,N分别为的中点,求证:平面;
(2)求二面角的正弦值.
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2022-03-18更新
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454次组卷
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2卷引用:山西省怀仁市大地中学高中部2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在三棱锥中,平面,(1)若,.求证:;
(2)若,分别在棱,上,且,,问在棱上是否存在一点,使得平面.若存在,则求出的值;若不存在.请说明理由.
(2)若,分别在棱,上,且,,问在棱上是否存在一点,使得平面.若存在,则求出的值;若不存在.请说明理由.
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2021-08-07更新
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621次组卷
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6卷引用:山西省太原市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
7 . 棱长为的正方体,为中点,为的中点.
(1)求证:∥平面;
(2)求点到平面的距离.
(1)求证:∥平面;
(2)求点到平面的距离.
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解题方法
8 . 如图,四边形中,是等腰直角三角形,是边长为2的正三角形,以为折痕,将向一方折叠到的位置,使D点在平面内的射影在上,再将向另一方折叠到的位置,使平面平面,形成几何体.
(1)若点F为的中点,求证:平面;
(2)求平面与平面所成角的正弦值.
(1)若点F为的中点,求证:平面;
(2)求平面与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
9 . 如图,在三棱锥中,平面,
(1)若,.求证:;
(2)若,,分别在棱,,上,且,,.求证:平面.
(1)若,.求证:;
(2)若,,分别在棱,,上,且,,.求证:平面.
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2021-08-07更新
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354次组卷
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4卷引用:山西省太原市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
山西省太原市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第8章 立体几何初步(压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期期末精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
名校
10 . 如图,在直四棱柱中,四边形为梯形,,,点在线段上,且为的中点
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(1)求证:平面;
(2)若直线与平面所成角的大小为,求平面与平面所成角的余弦值.
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(1)求证:平面;
(2)若直线与平面所成角的大小为,求平面与平面所成角的余弦值.
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