名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为1的正方体
中，点
在线段
运动，点
在线段
运动，则（ ）
中，点在线段运动，点在线段运动，则（ ）
A．对任意的点，有 |
B． 的最小值为 |
C． 的最小值为 |
D．若线段 面 ，则 为 的内心 |
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名校
解题方法
2 . 如图，正方体的棱长是
.
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
的棱长是.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
平面
与
相交于点
，点
在
上，
．
平面
；
(2)若
与平面
所成的角为
，平面
与平面的夹角为
，求
．
中，底面为菱形，平面与相交于点，点在上，．
平面；(2)若
与平面所成的角为，平面与平面的夹角为，求．
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2024-06-08更新
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1163次组卷
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4卷引用：广东省华南师范大学附属中学2024届高三下学期5月适应性考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示的空间几何体是以
为轴的
圆柱与以为轴截面的半圆柱拼接而成，其中为半圆柱的母线，点
为弧
的中点.
平面
；
(2)当
，平面与平面
夹角的余弦值为
时，求点到直线
的距离.
为轴的圆柱与以为轴截面的半圆柱拼接而成，其中为半圆柱的母线，点为弧的中点.
平面；(2)当
，平面与平面夹角的余弦值为时，求点到直线的距离.
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2024-06-08更新
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431次组卷
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3卷引用：2024届广东省广州市普通高中毕业班冲刺训练题（二）数学试题
名校
5 . 如图，在梯形中，已知
，
，，现将
沿
翻折成直二面角
.
面
；
(2)若直线与
所成角的余弦值为，求平面与平面
夹角的余弦值.
中，已知，，，现将沿翻折成直二面角.
面；(2)若直线
与所成角的余弦值为，求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-06-07更新
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347次组卷
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2卷引用：广东省广雅中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
6 . 已知两条直线m，n和三个平面α，β，γ，下列命题正确的是（ ）
A．若 ， ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若， ， ，则 |
D．若 ， ， ，，则 |
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名校
7 . 如图，在四棱锥中，平面⊥平面，
为等边三角形，
，
，
，
，M为的中点．
⊥平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面⊥平面，为等边三角形，，，，，M为的中点．
⊥平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2024-06-05更新
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1458次组卷
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5卷引用：广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试（5月）数学试题
广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试（5月）数学试题2024届山东省威海市高考二模数学试题（已下线）第五套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）（已下线）湖南省益阳市2024届高三下学期5月适应性考试数学试题江苏省海门中学2023-2024学年高二下学期5月学情调研数学试卷
名校
8 . 如图，已知等腰梯形中，
，
，是
的中点，
，将
沿着
翻折成
，使平面
平面
.
平面
；
(2)求
与平面
所成的角.
中，，，是的中点，，将沿着翻折成，使平面平面. 
平面；(2)求
与平面所成的角.
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解题方法
9 . 已知
，
为异面直线，
平面，
平面.若直线
满足
，
，
，
，则下面结论错误的是（ ）
，为异面直线，平面，平面.若直线满足，，，，则下面结论错误的是（ ）A． ， | B．与相交，且交线平行于 |
C．， | D．与相交，且交线垂直于 |
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名校
10 . 如图，，是圆锥底面圆
的两条互相垂直的直径，过的平面与交于点，若为的中点，
，圆锥的体积为
.
；
(2)若圆上的点满足
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
，是圆锥底面圆的两条互相垂直的直径，过的平面与交于点，若为的中点，，圆锥的体积为.
；(2)若圆
上的点满足，求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-06-03更新
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1366次组卷
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4卷引用：2024届广东省三模数学试题
