2024·福建泉州·模拟预测
解题方法
1 . 如图，棱柱
中，侧棱
底面
，
，E，F分别为
和
的中点.
平面
；
(2)设
，在平面上是否存在点P，使
？若存在，指出P点的位置：若不存，请说明理由.
中，侧棱底面，，E，F分别为和的中点.
平面；(2)设
，在平面上是否存在点P，使？若存在，指出P点的位置：若不存，请说明理由.
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2 . 如图，
是圆的直径，
垂直圆所在的平面，
是圆上的动点且不与
重合．下列判断中正确的有（ ）
是圆的直径，垂直圆所在的平面，是圆上的动点且不与重合．下列判断中正确的有（ ）
| A．三棱锥四个侧面都是直角三角形 |
B．平面 平面 |
C．在圆上始终存在一点 ，使得 平面 |
D．若 ， ， ，则二面角 的正切值为 |
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3 . 如图甲，在四边形
中，
，
，
是边长为4的正三角形．沿
将折起到
的位置，使得平面平面
；如图乙所示，点
分别是棱
的中点．
与平面所成角的大小；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求三棱锥
的体积．
中，，，是边长为4的正三角形．沿将折起到的位置，使得平面平面；如图乙所示，点分别是棱的中点．
与平面所成角的大小；(2)求证：平面
平面；(3)求三棱锥
的体积．
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名校
解题方法
4 . 如图，在三棱锥
中，
分别是棱
的中点，
，
.
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求异面直线与
所成角的余弦值.
中，分别是棱的中点，，.
平面；(2)求证：
平面；(3)求异面直线
与所成角的余弦值.
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2024-06-24更新
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1547次组卷
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2卷引用：福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，底面是正方形，
平面，且
，点E为线段PD的中点.
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求三棱锥
的体积
中，底面是正方形，平面，且，点E为线段PD的中点.
平面；(2)求证：
平面；(3)求三棱锥
的体积
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2024-06-20更新
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687次组卷
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17卷引用：福建省漳平第二中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
（已下线）福建省漳平第二中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题【全国市级联考】北京市西城区2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题江苏省南通市2019-2020学年高二上学期期初调研测试数学试题北京市第八中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试卷（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）核心考点5 立体几何中的位置关系 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）广东省深圳市深圳大学附属中学、龙城高级中学第二次段考2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题陕西省商洛市洛南中学2024届高三第十次模拟预测文科数学试题陕西省西安市南开高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第二次段考数学试题浙江省杭州市联谊学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题山东省临沂第三中学2023-2024学年高一下学期6月阶段性检测数学试题（已下线）专题08 期末必刷解答题专题训练的7种常考题型归类-期末真题分类汇编（北师大版2019必修第二册）（已下线）暑假作业12 空间中点、线、面的垂直关系-【暑假分层作业】（人教A版2019必修第二册）山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题四川省成都市郫都区西川汇锦都高级中学有限公司2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 泉州花灯技艺源于唐朝中期从形式上有人物灯、宫物灯、宫灯，绣房灯、走马灯、拉提灯、锡雕元宵灯等多种款式．在2024年元宵节，小明制做了一个半正多面体形状的花灯，他将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥，得到一个有十四个面的半正多面体，如图所示．已知该半正多面体的体积为
，M为的中心，过M截该半正多面体的外接球的截面面积为S，则S的最大值与最小值之比（ ）
，M为的中心，过M截该半正多面体的外接球的截面面积为S，则S的最大值与最小值之比（ ）
A． | B． | C．3 | D．9 |
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名校
7 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，
.
时，求证：
平面
；
(2)设二面角
的大小为
，求
的取值范围.
中，，，，.
时，求证：平面；(2)设二面角
的大小为，求的取值范围.
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2024-06-19更新
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577次组卷
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3卷引用：福建省漳州市龙文区2024届高三6月模拟预测数学试题
解题方法
8 . 刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容．用曲率刻画空间弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于
与多面体在该点的面角和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制）．已知正三棱台
中，
，棱，
的中点分别为，
．若该棱台顶点
，
的曲率之差为
，则（ ）
与多面体在该点的面角和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制）．已知正三棱台中，，棱，的中点分别为，．若该棱台顶点，的曲率之差为，则（ ）A． |
B． 平面 |
C．直线 与平面 所成角的正弦值等于 |
D．多面体 顶点D的曲率的余弦值等于 |
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名校
解题方法
9 . 如图，已知四面体的各条棱长均等于
分别是棱
的中点．若用一个与直线
垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面
去截该四面体，由此得到一个多边形截面
，当截面面积最大时，四棱锥
的体积为__________ ．
的各条棱长均等于分别是棱的中点．若用一个与直线垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，当截面面积最大时，四棱锥的体积为
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10 . 在四棱锥中，底面ABCD为正方形，平面ABCD，
，E为线段PB的中点，F为线段BC上的动点，则（ ）
中，底面ABCD为正方形，平面ABCD，，E为线段PB的中点，F为线段BC上的动点，则（ ）A．直线 ∥平面PCD | B．直线AF与平面PBC所成角的最小值是 |
| C．直线直线PC | D．三棱锥 的体积随BF的增大而减小 |
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