解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
所成角的余弦值．
中，平面平面，，，．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
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2018-01-13更新
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344次组卷
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3卷引用：福建省泉州市2018届高中毕业班1月单科质量检查数学理试题
2 . 如图，一张A4纸的长宽之比为
，
分别为
,
的中点．现分别将△
,△
沿
,
折起，且
,
在平面
同侧，下列命题正确的是__________ ．（写出所有正确命题的序号）
，分别为,的中点．现分别将△,△沿,折起，且,在平面同侧，下列命题正确的是
①,
,
,四点共面；
②当平面
平面时， 
平面；
③当,重合于点
时，平面
平面
；
④当,重合于点时，设平面
平面
，则
平面．
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2018-01-13更新
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243次组卷
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2卷引用：福建省泉州市2018届高中毕业班1月单科质量检查数学理试题
名校
解题方法
3 . 如图，在正方体
中，分别是
的中点．
(1)证明
平面
；
(2)
平面.
中，分别是的中点．(1)证明
平面；(2)
平面.
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2018-01-10更新
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344次组卷
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5卷引用：福建省泉州市第六中学2022-2023学年高二上学期期中模块测试数学试题
解题方法
4 . 边长为1的等边三角形
中，沿边高线折起，使得折后二面角
为
，点
到平面的距离为____ ．
中，沿边高线折起，使得折后二面角为 ，点到平面的距离为
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2018-01-05更新
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537次组卷
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3卷引用：福建省莆田第九中学2017-2018学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题
名校
5 . 如图，在三棱柱
中，侧面
底面ABC，
和
都是边长为2的正三角形.
(1)过
作出三棱柱的截面，使截面垂直于
，并证明；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
中，侧面底面ABC，和都是边长为2的正三角形.(1)过
作出三棱柱的截面，使截面垂直于，并证明；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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2018-01-03更新
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515次组卷
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2卷引用：福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
6 . 如图，正方形
和四边形
所在的平面互相垂直．
，
，
．
（
）求证：
平面
．
（
）求证：
平面．
（
）在直线
上是否存在点
，使得
平面？并说明理由．
和四边形所在的平面互相垂直．，，．（
）求证：平面．（
）求证：平面．（
）在直线上是否存在点，使得平面？并说明理由．
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2017-12-25更新
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1110次组卷
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3卷引用：福建省福州福清市2017-2018学年学年高一上学期期末考试数学试题
7 . 如图，在四棱锥中，已知
，
，
，
，
，平面
平面，
.
（1）求证：
平面
；
（2）已知
点在棱
上，且
平面
，若
，求三棱锥
的体积
.
中，已知，，，，，平面平面，.（1）求证：
平面；（2）已知
点在棱上，且平面，若，求三棱锥的体积.
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名校
8 . 是⊙O的直径，点是⊙O上的动点(点不与
重合)，过动点的直线
垂直于⊙O所在的平面，
分别是
的中点，则下列结论中正确的是________ (填写正确结论的序号)．
（1）
；（2）
；（3）
；(4)
.
是⊙O的直径，点是⊙O上的动点(点不与重合)，过动点的直线垂直于⊙O所在的平面，分别是的中点，则下列结论中正确的是（1）
；（2）；（3）；(4).
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2017-12-03更新
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390次组卷
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2卷引用：【全国百强校】福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图所示，在四棱锥中，
平面
是
的中点，是
上的点且
为
中边上的高.
(1)证明：平面；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，平面是的中点，是上的点且为中边上的高.(1)证明：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积.
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2017-11-30更新
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516次组卷
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4卷引用：福建省福州市第一中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题
福建省福州市第一中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（理） 大题好拿分【基础版】（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（文） 大题好拿分【基础版】辽宁省普兰店市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题
10 . 如图，已知矩形，过作
平面
，再过作
于点
，过作
于点．
（Ⅰ）求证：
．
（Ⅱ）若平面
交
于点，求证：
．
，过作平面，再过作于点，过作于点．（Ⅰ）求证：
．（Ⅱ）若平面
交于点，求证：．
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2017-11-03更新
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358次组卷
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2卷引用：福建省莆田第九中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题
