1 . 如图，在四棱锥中，平面，正方形的边长为2，是的中点．

(1)求证：平面．
(2)若，线段上是否存在一点，使平面？若存在，求出的长度；若不存在，请说明理由．

2 . 如图，在三棱锥中，，底面是以为斜边的直角三角形，点是的中点，点在棱上．

(1)证明：平面；
(2)若，直线与平面所成角的正切值为，求二面角的大小．

3 . 若图，三棱柱的侧面是平行四边形，，，且、分别是、的中点.

(1)求证：平面；
(2)在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

4 . 如图，在直三棱柱中，是边长为2的正三角形，，N为棱上的中点，M为棱上的动点，过N作平面ABM的垂线段，垂足为点O，当点M从点C运动到点时，点O的轨迹长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，四棱锥的底面是边长为2的正方形，，.

(1)证明：平面；
(2)若M为棱PD上的点，，且二面角的余弦值为，求直线PC与平面ACM所成角的正弦值.

6 . 在四棱锥中，平面平面，底面为直角梯形，，，，为线段的中点，过的平面与线段，分别交于点，.

(1)求证：；
(2)若，线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.

7 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，，点，分别为，的中点.

（1）证明：平面.
（2）若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

8 . 如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．求证：

（1）AC⊥PB；
（2）PB//平面AEC.

9 . 已知，表示两条不同的直线，，，表示三个不同的平面，则下列命题不正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

10 . 在棱长为的正方体中，为的中点，为正方体内部及其表面上的一动点，且，则满足条件的所有点构成的平面图形的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．