1 . 如图，四棱锥的底面为矩形，平面平面，是边长为2等边三角形，，点为的中点，点为上一点（与点不重合）．

(1)证明：；
(2)当为何值时，直线与平面所成的角最大？

2 . 在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，平面，且．若点，，分别为棱，，的中点，则　　

A．平面

B．直线和直线所成的角为

C．当点在平面内，且时，点的轨迹为一个椭圆

D．过点，，的平面与四棱锥表面交线的周长为

3 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，．是等腰直角三角形，，且平面平面．

(1)求证：；
(2)若，求点C到平面的距离．

4 . 如图，已知长方体中，四边形为正方形，，，，分别为，的中点.则（       ）

A．	B．点､､､四点共面
C．直线与平面所成角的正切值为	D．三棱锥的体积为

5 . 如图，平面四边形中，是等边三角形，且，是的中点.沿将翻折，折成三棱锥，在翻折过程中，下列结论正确的是（       ）

A．存在某个位置，使得与所成角为锐角

B．棱上总会有一点，使得平面

C．当三棱锥的体积最大时，

D．当平面平面时，三棱锥的外接球的表面积是

6 . 已知是半径为6的球表面上的三个点，且，则三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图1，有一个边长为4的正六边形，将四边形沿着翻折到四边形的位置，连接，形成的多面体如图2所示.

(1)证明：.
(2)设二面角的大小为，是线段上的一个动点（与不重合），四棱锥与四棱锥的体积之和为，试写出关于的函数表达式，并探究为何值时，有最大值，求出最大值.

8 . 过所在平面外一点P，作，垂足为，.以下推断正确的是（       ）

A．若，，则点是的垂心

B．若，则点是的外心

C．若，，则点是的内心

D．过点分别作边的垂线，垂足分别为，若，则点是的重心

9 . 如图，在三棱柱中，，D是棱的中点.

(1)证明：；
(2)若三棱锥的体积为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

10 . 三棱柱中，．

(1)证明：；
(2)若，求二面角的余弦值．