1 . 如图，四棱锥中，平面，PB与底面所成的角为45°，底面直角梯形，，．

(1)求证：平面平面；
(2)若E为PD的中点，求三棱锥的体积．

2 . 如图，在棱长均相等的正四棱锥中，O为底面正方形的中心，M，N分别为侧棱PA，PB的中点，判断下列结论正确的是（       ）

A．	B．平面
C．平面	D．平面平面

3 . 如图，四棱锥中，，，，侧面底面ABCD，E为PC的中点．

(1)求证：平面PCD；
(2)若，求二面角的余弦值．

4 . 如图，在四棱锥中，，，，平面平面ABCD．

(1)证明：平面PDC．
(2)若E是棱PA的中点，且 平面PCD，求点D到平面PAB的距离．

5 . 如图1，菱形中，，，于E，将沿翻折到，使，如图2．

(1)求三棱锥的体积；
(2)在线段上是否存在一点F，使∥平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由．

6 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是等边三角形，平面，E，F，G，O分别是PC，PD，BC，AD的中点.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面的夹角的大小；
(3)线段PA上是否存在点M，使得直线GM与平面所成角为，若存在，求线段PM的长；若不存在，说明理由.

7 . 已知m，n为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的有（       ）
①
②
③
④

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

8 . 如图，棱锥的底面是矩形，平面，．

(1)求证：平面；
(2)求平面和平面夹角的余弦值的大小．

9 . 已知四棱锥P-ABCD的底面是矩形，平面ABCD，，，，则四棱锥P-ABCD外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在三棱锥P-ABC中，△ABC是以AC为底的等腰直角三角形，PA=PB=PC=AC=4，O为AC的中点.

(1)证明：PO⊥平面ABC；
(2)若点M在棱BC上，且，求平面MAP与平面CAP所成角的大小.