解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，点
是棱
的中点，平面
与棱
交于点
．
（1）求证：
；
（2）若
为正三角形，且平面
平面，求证：
平面
．
中，底面是正方形，点是棱的中点，平面与棱交于点．（1）求证：
；（2）若
为正三角形，且平面平面，求证：平面．
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2021-01-09更新
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287次组卷
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2卷引用：南宁市东盟中学2020-2021学年高二年级期中考试数学（文）试题
解题方法
2 . 如图所示，
平面，四边形是矩形，，分别是
，的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求证：
平面
．
平面，四边形是矩形，，分别是，的中点．（1）求证：
平面；（2）若
，求证：平面．
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解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，
，
，O为
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求：点C到平面
的距离．
中，，，O为的中点．（1）证明：
平面；（2）求：点C到平面
的距离．
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4 . 如图，在三棱锥中，不能证明
的条件是（ ）
中，不能证明的条件是（ ）A． 平面 | B． ， |
C． ， | D．，平面 平面 |
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2020-12-25更新
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499次组卷
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5卷引用：山西省太原市2020-2021学年高二上学期期中质量监测数学试题
山西省太原市2020-2021学年高二上学期期中质量监测数学试题山西省寿阳县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题广西钦州市第四中学2020-2021学年高一3月份考试数学试题（已下线）第六章 立体几何初步（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.4 平面与平面的位置关系 第2课时 两平面垂直
14-15高三上·广东广州·阶段练习
解题方法
5 . 如图（1），在直角梯形中，
，
，
，
，将
沿折起，使平面
平面，得到几何体
，如图（2）所示.
（1）求证：平面
；
（2）求几何体
的体积.
中，，，，，将沿折起，使平面平面，得到几何体，如图（2）所示.（1）求证：
平面；（2）求几何体
的体积.
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2020-12-20更新
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257次组卷
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9卷引用：2015届广东省广州市第六中学高三上学期第一次质量检测文科数学试卷
（已下线）2015届广东省广州市第六中学高三上学期第一次质量检测文科数学试卷2014-2015学年河北省满城中学高一下学期期中文科数学试卷2015-2016学年山西省长治一中高二（下）期中数学试卷（文科）北京市第二中学2016-2017学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷250山西省怀仁市重点中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）综合练习模拟卷02-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过重庆市万州纯阳中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题广西桂林市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题
名校
6 . 设
，
为两个不重合的平面，m，n为两条不重合的直线，给出下列四个命题：①若
，
，则
；②若
，
，
，
，则
；③若
，
，
，则
；④若，
，与相交且不垂直，则n与m不垂直，其中所有假命题的序号是（ ）
，为两个不重合的平面，m，n为两条不重合的直线，给出下列四个命题：①若，，则；②若，，，，则；③若，，，则；④若，，与相交且不垂直，则n与m不垂直，其中所有假命题的序号是（ ）| A．①③ | B．②③④ | C．①④ | D．②③ |
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7 . 如图，在三棱柱
中，
底面，D为
的中点，点P在棱
上，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若点B到平面的距离为
，请确定点P的位置.
中，底面，D为的中点，点P在棱上，，，.（1）求证：
平面；（2）若点B到平面
的距离为，请确定点P的位置.
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2020-12-13更新
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387次组卷
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3卷引用：广西崇左高级中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在直三棱柱中，
，，分别是
，的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面.
中，，，分别是，的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面.
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2020-12-08更新
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1051次组卷
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8卷引用：广西南宁市马山县金伦中学2017-2018学年高一下学期“4+ N”高中联合体期末联考数学试题
广西南宁市马山县金伦中学2017-2018学年高一下学期“4+ N”高中联合体期末联考数学试题广西南宁市马山县金伦中学2017-2018学年高一下学期“4+ N”高中联合体期末联考数学试卷山西省康杰中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题【校级联考】陕西省汉中中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学(文)试题江西省宜春市高安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题上海市洋泾中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题03直线与平面的位置关系（4个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
名校
9 . 如图，在四棱锥中，底面，底面为菱形，
，
，为
的中点.
平面
；
（2）求平面与平面
所成二面角的正弦值.
中，底面，底面为菱形，，，为的中点.
平面；（2）求平面
与平面所成二面角的正弦值.
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2020-12-04更新
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997次组卷
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17卷引用：河南省豫北名校2020-2021学年高二上学期11月质量检测数学（理）试题
河南省豫北名校2020-2021学年高二上学期11月质量检测数学（理）试题河北省正定县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广西贺州市昭平中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题广西壮族自治区北海市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）黄金卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）贵州省凯里市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题青海省海南州高级中学、贵德中学2020-2021学年高二下学期期中联考数学（理）试题江西省新余市新钢中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学（理）试题湖湘大联考2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题重庆市涪陵第二中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省沧州市任丘市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段考数学试题福建省南安市蓝园高级中学2022-2023学年高二上学期9月学情检测数学试题河北省唐县第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校、大地学校高中部2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省泗县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省恩施州巴东县第三高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在三棱锥中，
，底面．
（1）求证：；
（2）
是
的中点，
，求
将三棱锥分成上下两部分的体积比．
中，，底面．（1）求证：
；（2）
是的中点，，求将三棱锥分成上下两部分的体积比．
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2020-12-03更新
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282次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市汾阳中学、孝义中学、文水中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
