1 . 正方体的棱长为2，分别是的中点.

(1)求证：面；
(2)求点到平面的距离.

2 . 筝形是指有一条对角线所在直线为对称轴的四边形．如图，四边形为筝形，其对角线交点为，将沿折到的位置，形成三棱锥．
      
(1)求到平面的距离；
(2)当时，在棱上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

3 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，．是等腰直角三角形，，且平面平面．

(1)求证：；
(2)若，求点C到平面的距离．

4 . 在直四棱柱中，，，，．

(1)求证：平面；
(2)求点D到平面的距离．

7 . 正方体中，为的中点，，下列说法正确的是（       ）

A．

B．三棱锥与剩余部分的体积比为

C．直线与平面所成角的正弦值为

D．平面截正方体内切球的截面面积为

8 . 如图，四棱锥中，底面ABCD，且底面ABCD为平行四边形，若，，.

（1）求证：；
（2）若与底面ABCD所成的角为，求点D到平面PBC的距离.

9 . 设M是正方体的对角面（含边界）内的点,若点M到平面ABC､平面､平面的距离都相等，则符合条件的点M（       ）

A．仅有一个

B．有两个

C．有无限多个

D．不存在

10 . 已知空间几何体ABCDE中，△BCD与△CDE均是边长为2的等边三角形，△ABC是腰长为3的等腰三角形，平面CDE⊥平面BCD，平面ABC⊥平面BCD.

(1)试在平面BCD内作一条直线，使得直线上任意一点F与E的连线EF均与平面ABC平行，并给出证明；
(2)求三棱锥E－ABC的体积.