1 . 已知三棱锥
中，
平面
，
，
，
为
中点，
为
中点，
在
上，
.二面角
的平面角大小为
.
平面；
(2)求点到平面
的距离.
中，平面，，，为中点，为中点，在上，.二面角的平面角大小为.
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2 . 在正方体
中，平面
经过点B、D，平面
经过点A、
，当平面
分别截正方体所得截面面积最大时，平面所成的锐二面角大小为（ ）
中，平面经过点B、D，平面经过点A、，当平面分别截正方体所得截面面积最大时，平面所成的锐二面角大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-16更新
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1793次组卷
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6卷引用：浙江省金丽衢十二校、“七彩阳光”2023届高三下学期3月联考数学试题
浙江省金丽衢十二校、“七彩阳光”2023届高三下学期3月联考数学试题（已下线）专题8 立体几何初步（2）（已下线）专题突破卷20立体几何的截面问题-2陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】
3 . 如图，四面体
中，
，
，
与面
的所成角为
．
(1)若四面体的体积为
，求
的长；
(2)设点
在面中，
，
，过作
的平行线，分别交
于点
，求面
与面
所成夹角的余弦值．
中，，，与面的所成角为．(1)若四面体
的体积为，求的长；(2)设点
在面中，，，过作的平行线，分别交于点，求面与面所成夹角的余弦值．
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解题方法
4 . 已知在矩形中，
，
，，分别在边
，
上，且
，
，如图所示，沿
将四边形
翻折成
，设二面角
的大小为，在翻折过程中，当二面角
取得最大角，此时
的值为（ ）
中，，，，分别在边，上，且，，如图所示，沿将四边形翻折成，设二面角的大小为，在翻折过程中，当二面角取得最大角，此时的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图，在梯形中，
，以
为折痕将
折起，使点A到达点
的位置，连接
．
(1)若点E在线段上，使得
，试确定E的位置，并说明理由；
(2)当
时，求平面
与平面夹角的余弦值.
中，，以为折痕将折起，使点A到达点的位置，连接．(1)若点E在线段
上，使得，试确定E的位置，并说明理由；(2)当
时，求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-02-27更新
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421次组卷
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3卷引用：浙江省台州市2022-2023学年高二上学期2月期末数学试题
6 . 如图，在多面体
中，已知
，
，
，
，
为等边三角形.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，已知，，，，为等边三角形.(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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解题方法
7 . 已知矩形在平面的同一侧，顶点
在平面上，
，
，且，与平面所成的角的大小分别为30°，45°，则矩形与平面所成角的正切值为
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2023-02-18更新
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1229次组卷
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6卷引用：浙江省金华十校2022-2023学年高三下学期4月模拟考试预演数学试题
浙江省金华十校2022-2023学年高三下学期4月模拟考试预演数学试题安徽省名校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(B卷)安徽省名校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(A卷)（已下线）第四节?直线,平面垂直的判定与性质（B素养提升卷)（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第2课时）（九大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点6 二面角大小的计算（一）【培优版】
8 . 已知四边形ABCD中，
，
，O是AC的中点，将
沿AC翻折至
．
(1)若
，证明：
平面ACD；
(2)若D到平面PAC的距离为
，求平面PAC与平面ACD夹角的大小．
，，O是AC的中点，将沿AC翻折至．(1)若
，证明：平面ACD；(2)若D到平面PAC的距离为
，求平面PAC与平面ACD夹角的大小．
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解题方法
9 . 如图，已知平行四边形，，
，
，、分别是、的中点．现将四边形
沿着直线向上翻折，则在翻折过程中，当点到直线的距离为
时，二面角
的余弦值为____________ ．
，，，，、分别是、的中点．现将四边形沿着直线向上翻折，则在翻折过程中，当点到直线的距离为时，二面角的余弦值为
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10 . 如图，矩形中，，
，为边的中点，沿
将
折起，点折至
处（
平面），若为线段
的中点，平面
与平面
所成锐二面角，直线
与平面所成角为，则在折起过程中，下列说法正确的是（ ）
中，，，为边的中点，沿将折起，点折至处（平面），若为线段的中点，平面与平面所成锐二面角，直线与平面所成角为，则在折起过程中，下列说法正确的是（ ）A．存在某个位置，使得 |
B． 面积的最大值为 |
C． |
D．三棱锥 体积最大时，三棱锥的外接球的表面积 |
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2023-02-10更新
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878次组卷
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3卷引用：浙江省东阳中学、东阳市外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
