名校
解题方法
1 . 已知二面角
的平面角为
，AB与平面
所成角为
．记
的面积为
，
的面积为
，则
的取值范围为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-06更新
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2430次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题（五）
湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题（五）辽宁省沈阳市东北育才学校2024届高三第三次模拟考试数学试题河南省南阳市新野县第一高级中学校2024届高三上学期12月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三上学期第一次模拟数学试题（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 如图，在三棱台
中，
，
，
，
．
平面
；
(2)若直线
与平面
所成角为
，求平面
和平面所成角的正切值．
中，，，，．
平面；(2)若直线
与平面所成角为，求平面和平面所成角的正切值．
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2023-07-26更新
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373次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市浏阳市重点校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷
名校
解题方法
3 . 如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，点P是AD上的动点，将
分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点G，则下列结论正确的是（ ）
分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点G，则下列结论正确的是（ ）| A．BG⊥EF |
B．G到平面DEF的距离为 |
C．若BG∥面EFP，则二面角D−EF−P的余弦值为 |
D．四面体G−DEF外接球表面积为 |
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2023-07-17更新
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738次组卷
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2卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，E为PD上的中点.
(1)求证：PB
平面AEC；
(2)设PA=AB=1，求平面AEC与平面AED夹角的余弦值.
(1)求证：PB
平面AEC；(2)设PA=AB=1，求平面AEC与平面AED夹角的余弦值.
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2023-07-15更新
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1521次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 如图，正方体
的棱长为3，E为AB的中点，
，动点M在侧面
内运动（含边界），则（ ）
A．若 ∥平面 ，则点M的轨迹长度为 |
B．平面与平面ABCD的夹角的正切值为 |
C．平面截正方体所得的截面多边形的周长为 |
| D．不存在一条直线l，使得l与正方体的所有棱所成的角都相等 |
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2023-05-06更新
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1769次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023届高三一模数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2023届高三一模数学试题吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（1）（人教B）（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点1 立体几何轨迹常见结论及常见解法（一）【培优版】
名校
解题方法
6 . 正方体ABCD-
的棱长为a，E在棱
上运动(不含端点)，则（ ）
的棱长为a，E在棱上运动(不含端点)，则（ ）
| A．侧面中不存在直线与DE垂直 |
B．平面 与平面ABCD所成二面角为 |
C．E运动到的中点时， 上存在点P，使BC∥平面AEP |
D．P为中点时，三棱锥 体积不变 |
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2023-04-18更新
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1129次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题
7 . 如图，已知斜四棱柱，底面
为等腰梯形，
，点
在底面的射影为
，且
，
，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
为线段
上一点，且平面
与平面夹角的余弦值为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
，底面为等腰梯形，，点在底面的射影为，且，，，.(1)求证：平面
平面；(2)若
为线段上一点，且平面与平面夹角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-04-07更新
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1631次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期期末适应性考数学试题
名校
8 . 在如图所示试验装置中，两个长方形框架与
全等，
，
，且它们所在的平面互相垂直，活动弹子
分别在长方形对角线
与
上移动，且
，则下列说法正确的是（ ）
与全等，，，且它们所在的平面互相垂直，活动弹子分别在长方形对角线与上移动，且，则下列说法正确的是（ ）
A． |
B． 的长最小等于 |
C．当的长最小时，平面 与平面 所成夹角的余弦值为 |
D． |
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2023-03-03更新
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923次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期月考(七)数学试题
9 . 如图，在四棱锥
中，已知
，
，
，
，
，
，
为
中点，
为
中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
所成夹角的余弦值.
中，已知，，，，，，为中点，为中点.(1)证明：平面
平面；(2)若
，求平面与平面所成夹角的余弦值.
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2023-02-04更新
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3946次组卷
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5卷引用：湖南师范大学附属中学2023届高三下学期月考(七)数学试题
湖南师范大学附属中学2023届高三下学期月考(七)数学试题浙江省Z20名校联盟(浙江省名校新高考研究联盟)2023届高三第二次联考数学试题（已下线）专题2 求二面角的夹角（1）广东省佛山市第一中学2023届高三4月一模数学试题（已下线）立体几何专题：空间二面角的5种求法
名校
10 . 已知球O的半径为4，球心O在大小为
的二面角内，二面角的两个半平面所在的平面分别截球面得两个圆
，
，若两圆，的公共弦AB的长为4，E为AB的中点，四面体
得体积为V，则一定正确的是（ ）
的二面角内，二面角的两个半平面所在的平面分别截球面得两个圆，，若两圆，的公共弦AB的长为4，E为AB的中点，四面体得体积为V，则一定正确的是（ ）| A．O，E，，四点共圆 | B． |
C． | D．V的最大值为 |
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2023-01-12更新
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938次组卷
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3卷引用：湖南师范大学附属中学2023届高三下学期月考(七)数学试题
