1 . 在斜三棱柱中，为等腰直角三角形，，侧面为菱形，且，点为棱的中点，，平面平面．

(1)证明：平面平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值．

2 . 如图，在四棱锥中，底面为梯形，，平面平面.

(1)证明：；
(2)若为正三角形，求二面角的正弦值.

3 . 如图，在三棱柱中，平面平面，四边形是菱形，是的中点.

(1)证明：平面；
(2)求二面角的正弦值.

4 . 如图，在四棱锥中，四边形是矩形，是正三角形，且平面平面，，为棱的中点，四棱锥的体积为．

(1)若为棱的中点，求证：平面；
(2)在棱上是否存在点，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，指出点的位置并给以证明；若不存在，请说明理由.

5 . 已知四面体，，，且平面平面．

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的大小．

6 . 如图，在四棱锥中，平面平面，四边形为矩形，是边长为的正三角形，平面与平面所成锐二面角的余弦值为，E是棱的中点，则（       ）

A．	B．
C．平面截四棱锥的外接球所得截面的面积为	D．平面截四棱锥的外接球所得截面的面积为

7 . 四棱锥中，四边形为菱形，，，平面平面.

(1)证明：；
(2)若，且PA与平面ABCD成角为60°，在棱PC上是否存在点E，使二面角的平面角的余弦值为？若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由.

8 . 如图（1），△BCD中，AD是BC边上的高，且∠ACD＝45°，AB＝2AD，E是BD的中点，将△BCD沿AD翻折，使得平面ACD⊥平面ABD，得到的图形如图（2）．

(1)求证：AB⊥CD；
(2)求直线AE与平面BCE所成角的正弦值．

9 . 如图，在直三棱柱中，，且是棱的中点，是棱上靠近的四等分点.

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

10 . 已知m，n是不重合的直线，是不重合的平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则	B．，则
C．若，则	D．，则