名校
解题方法
1 . 已知正四面体
的棱长为2，
、
分别是
和
的中点，下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，、分别是和的中点，下列说法正确的是（ ）A．直线 与直线 互相垂直 |
B．线段 的长为 |
C．直线与平面 所成角的正弦值为 |
D．正四面体内存在点到四个面的距离都为 |
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2023-02-16更新
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668次组卷
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6卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题
四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题贵州省六盘水市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月摸底数学试题甘肃省庆阳第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点2 空间向量基底法（二）【基础版】
解题方法
2 . 正方体
的棱长为2，E，F，G分别为BC，
，
的中点，则（ ）
的棱长为2，E，F，G分别为BC，，的中点，则（ ）
A．直线 与平面AEF平行 |
B．平面AEF截正方体所得的截面面积为 |
C．点C到平面AEF的距离为 |
D．直线 与平面AEF所成角的正弦值为 |
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2023-10-17更新
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603次组卷
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4卷引用：四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（1）
四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（1）辽宁省沈阳市第三十六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质（导学案）-【上好课】（已下线）11.3.3平面与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，
底面ABCD，
，
，
，
，
．
(1)证明：平面
平面PAC；
(2)求AD与平面PCD所成角的正弦值．
中，底面ABCD，，，，，．(1)证明：平面
平面PAC；(2)求AD与平面PCD所成角的正弦值．
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2023-03-29更新
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621次组卷
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2卷引用：四川省泸县第一中学2023届高考适应性考试数学（文）试题
4 . 如图，在棱长为1的正方体中，下列结论不正确 的是（ ）
A．异面直线AC与 所成的角为60° |
B．直线 与平面 所成角为45° |
C．二面角 的正切值为 |
D．四面体 的外接球的体积为 |
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2023-10-18更新
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622次组卷
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3卷引用：四川省内江市第三中学2024届高三上学期1月月考数学（理）试题
四川省内江市第三中学2024届高三上学期1月月考数学（理）试题辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2
名校
解题方法
5 . 在长方体中，
，
，则
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，，，则与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-09更新
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617次组卷
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7卷引用：四川省达州市万源中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学（理科）试题
四川省达州市万源中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学（理科）试题宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期线上期末考试数学（理）试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.11 空间直线、平面的垂直（一）（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10 空间角与空间距离的综合（2） - 期中期末考点大串讲（已下线）专题强化二：异面角、线面角、二面角的常见解法 (2）
名校
6 . 如图，已知正方体的棱长为1，
分别是棱
，
的中点．若点
为侧面正方形
内（含边界）的动点，且
平面
，则
与侧面所成角的正切值最大为（ ）
的棱长为1，分别是棱，的中点．若点为侧面正方形内（含边界）的动点，且平面，则与侧面所成角的正切值最大为（ ） | A．2 | B．1 | C． | D． |
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2023-06-29更新
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715次组卷
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6卷引用：四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学高2023届高三下学期三诊模拟考试数学（文科）试题
四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学高2023届高三下学期三诊模拟考试数学（文科）试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-2（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（练习）（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点6 角度的范围与最值问题（一）【基础版】
7 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面平面
，
平面；
(2)若
是
的中点，平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为，求直线
与平面
所成角的余弦值.
中，底面是正方形，平面平面，
平面；(2)若
是的中点，平面与平面所成锐二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的余弦值.
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2024-03-22更新
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572次组卷
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3卷引用：四川省德阳市第五中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
8 . 如图，正方形中，
分别是
的中点，将
分别沿
折起，使
两点重合于点，过作
，垂足为
.
(1)证明：
平面
；
(2)求与平面
所成角的正弦值.
中，分别是的中点，将分别沿折起，使两点重合于点，过作，垂足为.(1)证明：
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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9 . 如图，在正方体中，E是棱CD上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，E是棱CD上的动点，则下列结论正确的是（ ） A． 与 所在的直线异面 |
B． |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．直线与平面 所成角的正弦值为 |
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2023-07-14更新
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625次组卷
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4卷引用：四川省巴中市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
10 . 已知正方体的棱长为1，点为线段上的动点，则（ ）
的棱长为1，点为线段上的动点，则（ ）A． //平面 |
B． 的最小值为 |
C．直线与平面、平面 、平面所成的角分别为 ，则 |
D．点 关于平面 的对称点为 ，则到平面的距离为 |
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2023-06-08更新
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663次组卷
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4卷引用：四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
