空间向量及其运算练习题及答案-朝阳高中数学-第2页-组卷网

23-24高二上·辽宁朝阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

1 . 在正方体

中，

为

的中点，

为

的中点，

为

的中点．证明：
(1)

；
(2)

不与

平行；
(3)

．

2023-09-14更新 | 136次组卷 | 2卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·辽宁朝阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用空间向量求点的坐标

名校

2 . 已知点

、

，若

，则点

的坐标是________．

2023-09-14更新 | 537次组卷 | 1卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

3 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2251次组卷 | 76卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

4 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1362次组卷 | 52卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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20-21高二上·河北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

5 . 已知空间向量，，则下列结论正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．与夹角的余弦值为

2023-07-04更新 | 1687次组卷 | 49卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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10-11高二下·广西百色·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算空间向量平行的坐标表示

名校

6 . 已知空间直角坐标系

中，

，点

在直线

上运动，则当

取得最小值时，点

的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-05更新 | 1115次组卷 | 47卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·辽宁鞍山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点面距离空间向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

等体积法求点面距离

7 . 底面为矩形的直四棱柱

中，

，点

在棱

上且满足

分别为棱

的中点，

是底面

内一点，若直线

与平面

垂直，则点

到平面

的距离的大小是__________.

2023-03-17更新 | 1140次组卷 | 2卷引用：辽宁省朝阳市第一高级中学2023届高三模拟（二）数学试题

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22-23高二下·辽宁朝阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基本定理及其应用空间位置关系的向量证明

名校

8 . 下列结论正确的是（）

A．两个不同的平面

的法向量分别是

，则

B．直线

的方向向量

，平面

的法向量

，则

C．若

，则点

在平面

内

D．若

是空间的一组基底，则向量

也是空间一组基底

2023-03-04更新 | 637次组卷 | 4卷引用：辽宁省凌源市2022-2023学年高二下学期开学抽测数学试题

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19-20高二上·福建南平·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 如图，在平行六面体

中，

是

的中点，设

，

，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-09更新 | 520次组卷 | 25卷引用：辽宁省朝阳市育英高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·河南·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量平行的坐标表示

名校

10 . 已知向量

，

，若

，则

___________.

2022-11-26更新 | 498次组卷 | 2卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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