名校
解题方法
1 . 如图，在多面体
中，侧面四边形
，
，
是三个全等且两两垂直的正方形，平面
平面
，E是棱
的中点，则直线
与平面
所成角的余弦值为（ ）
中，侧面四边形，，是三个全等且两两垂直的正方形，平面平面，E是棱的中点，则直线与平面所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 对于实数
，
，
，
，称
为二阶行列式，定义其一种运算：
．对于向量
，
，称
为
与
的向量积，定义一种运算：
．在三棱锥
中，已知
，
，
，
．
(1)试计算
，并指出向量
的几何意义．(2)求三棱锥
的高h．(3)求三棱锥的侧棱
与底面所成角的正弦值．
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解题方法
3 . 正四面体的棱长为
，点M为平面内的动点，且满足
，则直线PM与直线AB的所成角的余弦值的取值范围为
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为1的正方形，侧棱
的长为1，且与
的夹角都等于60°，M在棱上，
，设
，
．
(1)试用
表示出向量
；(2)求
与
所成的角的余弦值．
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名校
解题方法
5 . 在正方体
中，点
分别是棱
的中点，则异面直线
所成角的余弦值为（ ）
中，点分别是棱的中点，则异面直线所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-29更新
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450次组卷
|
2卷引用：江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
解题方法
6 . 如图所示，四棱锥中，
底面，
，
为
的中点，底面四边形满足
，
，
．
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值；
(3)求二面角
的余弦值．
中，底面，，为的中点，底面四边形满足，，．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求二面角
的余弦值．
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名校
解题方法
7 . 如图，在棱长为1的正方体中，M，N分别是，
的中点，
为线段
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，M，N分别是，的中点，为线段上的动点，则下列说法正确的是（ ）A． 一定是异面直线 |
B．存在点，使得 |
C．直线 与平面 所成角的正切值的最大值为 |
D．过M，N，P三点的平面截正方体所得截面面积的最大值为 |
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2024-03-29更新
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1339次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷
名校
8 . 如图，三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，点
是的中点.
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
的侧棱与底面垂直，，点是的中点.
；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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2024-03-29更新
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1068次组卷
|
4卷引用：江苏省淮安市金湖中学，清江中学，涟水郑梁梅高级中学等2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
江苏省淮安市金湖中学，清江中学，涟水郑梁梅高级中学等2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题云南省沧源佤族自治县民族中学2022-2023学年高二上学期教学测评月考（二）数学试题（已下线）专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）重庆市巴南育才实验中学校2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题
名校
解题方法
9 . 在四棱锥
中，
，平面
平面
，
.
到平面
的距离；
(2)在线段
上是否存在点，使二面角
的正弦值为
？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.
中，，平面平面，.
到平面的距离；(2)在线段
上是否存在点，使二面角的正弦值为？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.
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2024-03-29更新
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286次组卷
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3卷引用：江苏省南通市2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题
江苏省南通市2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题江苏省清江中学、南通部分学校2023-2024学年高二下学期第一次调研（3月）数学试卷（已下线）模块四 期中重组卷2（江苏南通）（苏教版）（高二）
名校
10 . 如图，在三棱柱中，
，
，
为
的中点，
平面.
；
(2)若
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，，为的中点，平面.
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-03-29更新
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408次组卷
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4卷引用：江苏省南通市2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题
江苏省南通市2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题江苏省清江中学、南通部分学校2023-2024学年高二下学期第一次调研（3月）数学试卷（已下线）模块四 期中重组卷2（江苏南通）（苏教版）（高二）（已下线）模块3 第7套 复盘卷（高三重组卷）
