1 . 如图，在四棱台中，底面是菱形，，，平面．
   
(1)证明：．
(2)棱上是否存在一点E，使得二面角的余弦值为？若存在，求线段的长；若不存在，请说明理由．

2 . 手工课可以提高学生的动手能力、反应能力、创造力．某小学生在一次手工课上制作了一座漂亮的房子模型，它可近似地看成是一个直三棱柱和一个正方体的组合体．其直观图如图所示，，，、、、分别是棱、、、的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（       ）
   

A．

B．

C．

D．

4 . 如图是直四棱柱，底面是边长为的正方形，侧棱，点分别为棱的中点，则（       ）

A．点在平面内	B．直线与平面所成的角为
C．平面	D．异面直线与所成的角的余弦值为

5 . 在如图所示的五面体中，共面，是正三角形，四边形为菱形，，平面，，点为中点.

(1)在直线上是否存在一点，使得平面平面，请说明理由；
(2)当，求平面与平面所成二面角的正弦值.

7 . 如图，在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，，，，E是上的点.

   

(1)求证：平面平面；
(2)若E是的中点，且二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.

8 . 如图所示，正方体的棱长为1，、、分别为、、的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．直线与直线所成角的余弦值为	B．点到距离为
C．直线与平面平行	D．三棱锥的体积为

9 . 如图，在三棱锥中，，点在线段上，且，则直线与直线所成角的余弦值为__________．

10 . 如图，在三棱锥中，平面平面，，，，D，E分别为，的中点.

(1)证明：平面平面.
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.