11-12高二·甘肃兰州·期末
名校
解题方法
1 . 如图,正三棱柱
中,底面边长为
.
,求证:
;
(2)设
与
的夹角为
,求侧棱的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36cf3bff56a7f4ab6c0008e90823025d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b27c8985f84fd106ec1f37c92418e0ea.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcca943ee165b1a3ff7e0cc5f463754b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15f73038249a611568193c0bcc286fd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8e97c5410d6eedcd4e027846f10c444.png)
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2022-10-25更新
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932次组卷
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36卷引用:2011-2012学年甘肃省兰州一中高二期末考试理科数学
(已下线)2011-2012学年甘肃省兰州一中高二期末考试理科数学人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其运算山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题第一章+空间向量与立体几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)1.1.2+空间向量的数量积运算-2020-2021学年高二数学新教材配套学案(人教A版选择性必修第一册)(已下线)专题01 空间向量及其运算(核心素养练习)-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)(已下线)第二课时 课中 1.1.2 空间向量的数量积运算福建省尤溪第一中学2021-2022学年上学期高二年段核心素养能力测试数学试题(已下线)专题1.8 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.1.2 空间向量的数量积运算(学案)-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第三章《空间向量与立体几何》章节复习巩固(基础练+提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)3.1 空间向量及其运算(基础练+提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 每周一练(1)沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量及其运算、空间向量基本定理(A卷)2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.2 空间向量及其运算河北省石家庄市四十一中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市广益中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省周口市郸城县英才中学高中部2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)第07讲 空间向量的应用 (1)(已下线)2.2 空间向量及其运算(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测(提高篇)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价(二)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算(已下线)2.3.1 空间向量的分解与坐标表示(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测(提高篇)安徽省合肥市庐江县第五中学(庐巢八校联考)2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十四) 从平面向量到空间向量、空间向量的运算山东省德州市乐陵民生教育高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题四川省雅安市名山区第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省东莞市弘林高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(A)(已下线)1.1.2 空间向量的数量积运算【第三课】上海市奉贤中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省昭通市等4地(云贵片区学校)2023-2024学年高二上学期12月调研测试数学试题内蒙古自治区赤峰市松山区2023-2024学年高二上学期期末学业水平检测数学试题(已下线)专题03 空间向量及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)(已下线)专题03空间向量及其应用--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
名校
2 . 如图,在多面体
中,
两两垂直,四边形
是边长为2的正方形,AC
DG
EF,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/09519bd8-4db8-427a-8d07-136acd7cf5ad.png?resizew=188)
(1)证明:
平面
.
(2)求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc1e1ab067de809e8ab8880ef20eef21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d83680a9b9a9526f75e0b37aa532132f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1d70676406f26d339465fe3473c0c05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb31ef428bd9de9bc875b343feded3c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb31ef428bd9de9bc875b343feded3c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24ce38cc648118a6b00041384644f627.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/09519bd8-4db8-427a-8d07-136acd7cf5ad.png?resizew=188)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac0b72906641ed13716cfbce50923282.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bb10d645970e5860afd3430957fab6c.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47342449ca1a78a7550975a7589003c5.png)
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2020-04-24更新
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229次组卷
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5卷引用:甘肃省西北师大附中2020届高三5月模拟试卷理科数学试题
名校
解题方法
3 . 直三棱柱
中,若
,
,则异面直线
与
所成的角为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/21/fe90703a-c806-493d-aa58-cf10db411d0e.png?resizew=131)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c06154cae3bf7a8ce5a1e97a7380875.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fd8f940b796af67206b3f9dd410a407.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b7d857811cbd619f868d951aa7a0ab8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bb49fdc6b6bbb2449fdf8a0de769d3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/21/fe90703a-c806-493d-aa58-cf10db411d0e.png?resizew=131)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-02-18更新
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251次组卷
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3卷引用:甘肃省兰州市第六十一中学2022-2023学年高三上学期期中数学(文科)试题
名校
解题方法
4 . 如图,在四边形ABED中,AB
DE,AB⊥BE,点C在AB上,且AB⊥CD,AC=BC=CD=2,现将△ACD沿CD折起,使点A到达点P的位置,且PE与平面PBC所成的角为45°.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/537fe6f3-5dd9-410b-867a-204057b21384.png?resizew=180)
(1)求证:平面PBC⊥平面DEBC;
(2)求二面角D-PE-B的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d67be899bc131ec1b9921ae9787c40d5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/537fe6f3-5dd9-410b-867a-204057b21384.png?resizew=180)
(1)求证:平面PBC⊥平面DEBC;
(2)求二面角D-PE-B的余弦值.
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5 . 如图,直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形,AA1=4,AB=2,∠BAD=60°,E,M,N分别是BC,BB1,A1D的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/6/8/2221315378159616/2221788571639808/STEM/b823babe-f415-4f70-890e-ed66e4f472b9.png?resizew=246)
(1)证明:MN∥平面C1DE;
(2)求二面角A-MA1-N的正弦值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/6/8/2221315378159616/2221788571639808/STEM/b823babe-f415-4f70-890e-ed66e4f472b9.png?resizew=246)
(1)证明:MN∥平面C1DE;
(2)求二面角A-MA1-N的正弦值.
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2019-06-09更新
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46006次组卷
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89卷引用:甘肃省兰州市等3地2022-2023学年高二上学期期中数学试题
甘肃省兰州市等3地2022-2023学年高二上学期期中数学试题2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ)(已下线)专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编河北省张家口市第四中学2018-2019学年高二6月月考数学(理)试题海南省海南中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)5.2 直线 平面平行与垂直的判定与性质[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二第四次质量检测数学试题青海省西宁市海湖中学2019-2020学年高二下学期第一阶段考试数学(理)试题青海省西宁市2020届高三复习检测(一)数学试题(已下线)专题06 立体几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1-1.2 综合拔高练(已下线)考点23 运用空间向量解决立体几何问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)广西壮族自治区田阳高中2020-2021学年高二9月月考数学(理)试题四川省阆中中学2020-2021学年高三9月月考数学(理)试题(已下线)专题18 立体几何综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)福建省福清西山学校高中部2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题8.7 利用空间向量求空间角 (精讲)--2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)考点33 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题47 空间向量与立体几何专题训练-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过辽宁省大连市一〇三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题(已下线)专题47 空间向量与立体几何专题训练-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)福建省泰宁第一中学2019-2020学年高二上学期第二次阶段考试数学试题(已下线)专题12 点线面的位置关系与空间的角-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】(已下线)专题8.7 利用空间向量求空间角(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)考点26 空间直线、平面的平行-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过吉林省辽源市友好学校第七十届2020-2021学年高二上学期期末联考数学(理)试题(已下线)专题15 运用空间向量研究立体几何问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)精做04 立体几何-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)(已下线)专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(二)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(5月26日)北京市育英中学2021届高三3月考数学试题云南省丽江市2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)押第18题 立体几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)(已下线)预测11 空间向量与立体几何-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】广西梧州高级中学2020-2021学年高二下学期月考试题(理)数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测(已下线)考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)考点24 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 章末培优专练(已下线)专题01 通过空间向量解决立体几何中的角度问题(解答题专练)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)7.5 空间向量求空间角(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)第37讲 立体几何中的向量方法 (讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题广西桂林市2022届高三10月教学质量检测数学(理))题新疆哈密市第十五中学2022届高三上学期第一次月考数学试题河北省深州市长江中学2022届高三上学期期中数学试题(已下线)专题19 空间向量与立体几何(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)四川省宜宾市叙州区2021-2022学年高三上学期期末数学理科试题(已下线)专题36 空间向量在立体几何中的应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】广东省梅州市梅县区南口中学2022届高三上学期10月月考数学试题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题30 理科数学高考真题重组模拟测试(一)-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)类型三 立体几何与空间向量-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)四川省雅安中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学(理)试题福建省厦门双十中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)押全国卷(理科)第19题 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)广东省佛山市南海艺术高级中学2022届高三下学期第三次大测数学试题广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题(已下线)专题17 立体几何解答题第一章 空间向量与立体几何章末检测(能力篇)(已下线)1.2.4 二面角(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题福建省厦门集美中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题广东省中山市小榄中学2023届高三上学期第三次月考数学试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(理)试题广东省广州市从化中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题24 空间向量与空间角的计算-十年(2011-2020)高考真题数学分项全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题河南省豫北名校2023届高三下学期全真模拟考试理科数学试题青海省玉树藏族自治州第二民族高级中学2023届高三第七次模拟理科数学试题山东省烟台市龙口市龙口第一中学东校2023-2024学年高二上学期开学数学试题云南省昆明市第十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县蒙古族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古赤峰市红山区赤峰第四中学2023-2024学年高二上学期12月月考试数学试题海南省儋州市鑫源中学2021-2022学年高二(普高班)上学期期末考试数学试题青海省西宁市2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题河南省南阳市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性测评数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第36讲 空间向量在立体几何中的应用【练】湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期入学素质考试数学试题(已下线)通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练(30题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)6.4 空间向量与立体几何(高考真题素材之十年高考)1(已下线)6.4 空间向量与立体几何(高考真题素材之十年高考)1 (2)(已下线)专题23 立体几何解答题(理科)-2专题31立体几何与空间向量解答题(第二部分)
9-10高二下·内蒙古包头·期中
6 . 如图,在四棱锥
中,底面ABCD是正方形,侧棱
底面ABCD,
,E是PC的中点,作
交PB于点F.
平面EDB;
(2)求证:
平面EFD;
(3)求平面CPB与平面PBD的夹角的大小.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43d4c42112e0a22f240ce2ae432e5b4d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8c2b786c64e6a9ed2ec5670cde74f86.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c45fbffb9e2c7fa7c5006cde8da0cabe.png)
(3)求平面CPB与平面PBD的夹角的大小.
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2022-01-09更新
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1521次组卷
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30卷引用:2017届甘肃兰州一中高三9月月考数学(理)试卷
2017届甘肃兰州一中高三9月月考数学(理)试卷(已下线)包头33中09-10高二下学期期中理科数学试题(已下线)2011年广东省揭阳市第一中学高一第一学期期末数学试卷(已下线)2010-2011学年山东省兖州市高二下学期期末考试数学(理)(已下线)2011-2012学年度广东省普宁第二中学高二上学期11月月考理科数学试卷(已下线)2012届广东省肇庆市封开县南丰中学高三复习 必修一和必修二综合测试A(已下线)2011-2012学年湖南省华容县高二第一学期期末考试理科数学试卷(已下线)2011-2012学年云南省大理云龙一中高二上学期期末考试理科数学试卷(已下线)2011-2012学年吉林省龙井市三中高二3月月考理科数学(已下线)2011-2012学年河南省许昌部分学校高二上学期期末联考理科数学试卷(已下线)2012-2013年浙江台州六校高二上期中联考理科数学试卷(已下线)2014届湖南省株洲市二中高三年级第二次月考文科数学试卷2015-2016学年青海省西宁四中高二上学期期末文科数学试卷2015-2016年新疆兵团农二师华山中学高二下期中理数学卷2016-2017学年河北卓越联盟高二理上学期月考三数学试卷江西省樟树中学2017-2018学年人教A版高一下学期第一次月考数学(理)试题天津市实验中学2019届高三热身数学(理)试题山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学(理)试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷322黑龙江省宾县一中2020-2021学年高二第一学期第二次月考数学试题甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题天津市南开区2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省菏泽市郓城县第一中学2021-2022学年高二下学期开学收心考试数学试题2004年普通高等学校招生考试数学(理)试题(天津卷)广东省汕尾市2022-2023学年高二下学期期末数学试题安徽省桐城中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试卷人教A版(2019)选择性必修第一册课本例题1.4 空间向量的应用广东省广州市空港实验中学2024届高三上学期期中数学试题贵州省清镇市博雅实验学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题数学(已下线)通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练(41题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
7 . 如图所示,在四面体
中,
,平面
平面
,
,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/f2b1dfe9-f1fe-4700-8113-c7169200789c.png?resizew=177)
(1)证明:
平面
;
(2)设
为棱
的中点,当四面体
的体积取得最大值时,求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9060f03b9ee41d70d135b1e1a8902ce9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fc060366fff50795ac657153653117e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5003d9ada7d65ca71d68882d3f62af7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/f2b1dfe9-f1fe-4700-8113-c7169200789c.png?resizew=177)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2ffc6952e988d04f22f0fb2f7f0ab7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7abd284f76d9f5769bc189508ce2572b.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9df77527db5d65c2f4a0e7d308a52530.png)
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2019-03-27更新
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1625次组卷
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11卷引用:甘肃省兰州市第五十七中学2022-2023学年第一次模拟考试数学(理科)试题
甘肃省兰州市第五十七中学2022-2023学年第一次模拟考试数学(理科)试题【全国百强校】河北省衡水市第二中学2019届高三上学期期中考试理科数学试题河北省衡水市第二中学2019届高三上学期期中考试理科数学试题2020届江西名师联盟高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题2020届江西省南昌市第十中学高三下学期综合模拟数学(理)试题2019届湖南省岳阳市第一中学高三第二次模拟数学(理)试题(已下线)专题25 立体几何中的最值,探索性问题-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(已下线)专题04 立体几何-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编江苏省南通市2020-2021学年高三上学期9月月考模拟测试数学试题(已下线)痛点13 立体几何中的最值、轨迹问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描湖北省武汉市江夏区实验高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
8 . 如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,
.点D,E,N分别为棱PA,PC,BC的中点,M是线段AD的中点,PA=AC=4,AB=2.
(2)求二面角C-EM-N的正弦值;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4300aefd67369742e2b1ddcdc02dd495.png)
(2)求二面角C-EM-N的正弦值;
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2019-01-11更新
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527次组卷
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11卷引用:甘肃省兰州市第二中学志果班2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
甘肃省兰州市第二中学志果班2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题【市级联考】山东省邹城市2018-2019学年高二上学期12月月考数学试题重庆市2021届高三上学期第二次预测性考试数学试题山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高二上学期12月阶段考试数学(理)试题西藏自治区拉萨中学2021届高三上学期第四次月考数学(理)试题河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湖南省长沙市宁乡市2018-2019学年高三上学期11月摸底考试理科数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期热身考试数学(理)试题山东省青岛市青岛第十七中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
10-11高二上·河北邢台·阶段练习
名校
9 . 如图,正方体
的棱长为1,线段
上有两个动点
,且
,现有如下四个结论:
①
;②
平面
;
③三棱锥
的体积为定值; ④异面直线
所成的角为定值.
其中正确结论的序号是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cfbc0b5a8fbde804bd8425a4b76d207.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e438a162ed349f7f25333e8f6c044e6d.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/589ddae20626f9aaac616d2a3b5d95bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06222ee533c2484ab25321a6abbf98cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
③三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccc3bf74119692ac98eb24fcfa2a3f9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/268544817735d20ffbceef3b26db5dde.png)
其中正确结论的序号是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/10/ac34c227-5b56-4748-a163-048744f15f5f.png?resizew=156)
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2020-08-04更新
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531次组卷
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39卷引用:2015-2016学年甘肃省兰州一中高一上学期期末数学试卷1
2015-2016学年甘肃省兰州一中高一上学期期末数学试卷12015-2016学年甘肃省兰州一中高一上学期期末数学试卷2(已下线)2010年河北省南宫中学高二12月月考数学卷(已下线)2011届河北省邢台市高三第一次模拟理科数学卷(已下线)2011届江西省上饶县中学高三第四次月考数学文卷(已下线)2010—2011学年新疆农七师高级中学高一第二学期分班考试数学(已下线)2012届广西武鸣县高级中学高三第二次模拟考试理科数学试卷(已下线)2012届广西武鸣县高级中学高三第二次模拟考试文科数学试卷(已下线)2012届陕西省西安中学高三第三次月考理科数学(重点班)(已下线)2012届河南省焦作市高三第一次质量检测文科数学试卷(已下线)2011-2012学年浙江省温州中学高一下学期期末考试理科数学试卷(已下线)2013年海南省海口市高考模拟(二)文科数学试卷(已下线)2014年高考数学(理)二轮复习5-2空间向量与立体几何练习卷(已下线)2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练训练13练习卷2014-2015学年湖北省黄冈市高一下学期期末考试数学试卷2016届河北省衡水中学高三上学期四调理科数学试卷2015-2016学年陕西省西安市一中高一上学期期末考试试卷2016届湖北省襄阳市高三上学期期末理科数学试卷2016-2017学年河北省卓越联盟高二上学期月考一数学试卷湖南省长沙市第一中学2015-2016学年高一12月月考数学试题四川省成都市第七中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题安徽省江淮名校2017-2018学年高二期中考试试题数学(理)四川省南充市嘉陵一中2018届高三上学期期中考试理数学试题【校级联考】四川省遂宁市射洪县2017-2018学年高二上学期期末统考实验小班加试数学(理)试题【校级联考】湖北省宜昌市(宜都二中、东湖高中)2019届高三12月联考数学(理)试题【全国百强校】安徽省马鞍山市第二中学2018-2019学年高二第一学期期末素质测试理科数学试题【省级联考】内蒙古2019届高三高考一模数学(文科)试题【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题【省级联考】内蒙古2019届高三高考一模数学(理科)试题江西省新余第四中学2020届高三9月月考数学(文)试题山东省烟台市第二中学2019-2020学年高一4月月考数学试题2020届四川省泸县第四中学高三三诊模拟考试数学(理)试题2020届四川省泸县第四中学高三三诊模拟考试数学(文)试题贵州省思南中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题15 几何体的体积-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题16 几何体的体积-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)江西省南昌县莲塘县第三中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题福建省泉州科技中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省揭阳市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
10 . 如图,在三棱锥
中,
,
,
为
的中点.
平面
;
(2)若点
在棱
上,且二面角
为
,求
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc372b6fd2c0415bf2a3a3b04f547b49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d9c0cffc54a6d9a5f1c8fec4755d325.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b5872663c9493dfccb4f062919a00e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701f3b0e2bedfe5195443459072d798e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc6f8d24ec9ffcacece7db337bf95b23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00a28be4d5a16cf245f6fa7c4088fee4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02f7e470079276d6cb903f0b00ccefc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9332f323c9a188e691fe9bf62083a0f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c745df4f226027778d5fe45b6501b822.png)
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41893次组卷
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94卷引用:甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标II卷)(已下线)2018年10月20日 《每日一题》一轮复习(理数)-周末培优(已下线)2018年12月23日 《每日一题》理数人教选修2-1-每周一测(已下线)2019年12月22日《每日一题》选修2-1理数-每周一测陕西省西安市西安中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题2020届辽宁省丹东市高三上学期期末教学质量监测数学(理)试题江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二下学期线上测试数学(理)试题辽宁省庄河市高级中学2019-2020学年高二5月网考数学试题(已下线)专题06 立体几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题20 立体几何综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题17 立体几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)易错点13 模拟卷(二)-备战2021年新高考数学一轮复习易错题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章达标检测(已下线)【新教材精创】1.2.4+二面角(2)导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册河北省张家口市康保衡水一中联合中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题重庆市广益中学校2019-2020学年高二上期期末复习数学试题辽宁省沈阳市法库县高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)考点41 立体几何的向量方法-空间角问题(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)专题8.7 利用空间向量求空间角 (精讲)--2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)考点33 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省大连市一〇三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题浙江省温州市第五十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省尚义县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题8.7 利用空间向量求空间角(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练山东省泰安市肥城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)重组卷04-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)(已下线)专题4.4 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题贵州省贵阳市清镇养正学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)解密15 空间向量与立体几何(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)押第19题 立体几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)专题12 选择性必修第一册综合练习-(新教材)2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版选择性必修第一册)黑龙江省齐齐哈尔甘南县第二中学等八校2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)专练11 空间向量与立体几何综合检测(A卷)-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(本章达标检测试卷)-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题01 通过空间向量解决立体几何中的角度问题(解答题专练)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省武汉市第二十三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)选择性必修第一册综合复习与测试03-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题25直线、平面的垂直与性质-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)福建省福州第三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考检测数学试题山东省青岛市胶州市第一中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题海南华侨中学观澜湖学校2022届高三上学期第三次月考数学试题甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年上学期高三第二次诊断(12月)考试数学(理)试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题内蒙古师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题(已下线)专题22 盘点空间线面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题 广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题17 立体几何解答题福建省连城县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省龙岩市上杭县第五中学2022届高三上学期12月月考数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高二下学期月考理科数学试题山东省德州市临邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省日照市国开中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖南省长沙同升湖实验学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高二上学期期末冲刺卷数学(B)福建省莆田市第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题重庆市云阳县高阳中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市海珠外国语实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市海珠外国语实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省威海乳山市第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2023届高三教学质量监测数学试题陕西省渭南市临渭区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)专题8.7 立体几何中的向量方法(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.7 立体几何中的向量方法(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题24 空间向量与空间角的计算-十年(2011-2020)高考真题数学分项山东省潍坊市昌邑市第一中学2022-2023学年高二上学期10月摸底考试数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题广东省深圳外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题西藏林芝市第二高级中学2023届高三第四次模拟考试数学(文)试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点1 三正弦定理、三余弦定理(已下线)高二上学期期中【易错60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)陕西省安康中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(A卷)云南省临沧市民族中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(A卷)重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学2023-2024学年高二上学期能力提升考试数学试题(已下线)高二数学开学摸底考02(新高考地区)-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷(已下线)专题09 空间向量中动点的设法2种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点3 体积法综合训练【基础版】(已下线)6.3 空间中的平行关系与垂直关系(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题23 立体几何解答题(理科)-2