解题方法
1 . 已知三棱锥
中，
平面
，
，
，
为
上一点且满足
，
，
分别为
，
的中点．
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小；
(3)求点
到平面的距离．
中，平面，，，为上一点且满足，，分别为，的中点．
；(2)求直线
与平面所成角的大小；(3)求点
到平面的距离．
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2 . 在三棱柱
中，平面
平面
为正三角形，
分别为
和
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面为正三角形，分别为和的中点.(1)求证：
平面；(2)若
，求与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
3 . 如图，在长方体
中，
，点E在棱上移动．
(1)证明：
；
(2)当
为何值时，使得二面角
的大小为
中，，点E在棱上移动．(1)证明：
；(2)当
为何值时，使得二面角的大小为
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名校
4 . 在正四棱柱中，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为_____ ．
中，，，则异面直线与所成角的余弦值为
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解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，平面
，底面是正方形，点E在棱PD上，
，
．
是
的中点；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，底面是正方形，点E在棱PD上，，．
是的中点；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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6 . 如图，在四棱锥
中，
平面，
，
，
，
，点
在棱上，且
.
平面
；
(2)当二面角
为
时，求
.
中，平面，，，，，点在棱上，且.
平面；(2)当二面角
为时，求.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 四面体
中，
两两垂直，
，的中点为
与所成角的正切值为
，求异面直线与
所成角的余弦值．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 正方体中，
分别是
和
的中点，又是
的中点，求与
所成角的余弦值.
中，分别是和的中点，又是的中点，求与所成角的余弦值.
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名校
9 . 如图所示，在直四棱柱中，底面是菱形，
，，分别为，
的中点．
平面
；
(2)若
，求
与平面
所成角的正弦值；
中，底面是菱形，，，分别为，的中点．
平面；(2)若
，求与平面所成角的正弦值；
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2024-03-21更新
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1504次组卷
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2卷引用：四川省南充市2024届高三高考适应性考试（二诊）理科数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 如图，菱形ABCD中
，
.
(1)沿对角线BD将
折起，问：A，C两点之间距离多少时，二面角
为直二面角；
(2)在（1）的基础上，求二面角
的余弦值.
，.(1)沿对角线BD将
折起，问：A，C两点之间距离多少时，二面角为直二面角；(2)在（1）的基础上，求二面角
的余弦值.
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