1 . 如图,四边形ABCD和三角形ADE所在平面互相垂直,,,,,,,平面与平面交于.
(1)求证:;
(2)若,求二面角的余弦值;
(3)在线段上是否存在点使得?若存在,求的长;若不存在,说明理由.
(1)求证:;
(2)若,求二面角的余弦值;
(3)在线段上是否存在点使得?若存在,求的长;若不存在,说明理由.
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2023-08-16更新
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642次组卷
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4卷引用:北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题
北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题北京市育英学校2022-2023学年高二下学期期末练习数学试题(已下线)模块三 专题1 利用空间向量求解探究性问题和最值问题(已下线)通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练(41题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
2 . 如图,在直三棱柱中,,,,,点D为的中点.
(1)证明:平面;
(2)求直线和平面所成角的正弦值
(1)证明:平面;
(2)求直线和平面所成角的正弦值
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名校
3 . 如图,四棱锥中,底面是矩形,,,且侧面底面,侧面底面,点F是PB的中点,动点E在边BC上移动,且.
(1)证明:底面;
(2)当点E在BC边上移动,使二面角为时,求二面角的余弦值.
(1)证明:底面;
(2)当点E在BC边上移动,使二面角为时,求二面角的余弦值.
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名校
4 . 如图,在长方体中,.请用空间向量知识解答下列问题:
(1)求证:当点在棱上移动时,始终有;
(2)点在棱上移动,当平面平面时,求的长.
(1)求证:当点在棱上移动时,始终有;
(2)点在棱上移动,当平面平面时,求的长.
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5 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD,底面为直角梯形,,,,.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-08-02更新
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226次组卷
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2卷引用:陕西省渭南市富平县2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
名校
6 . 如图,在四棱锥中,平面ABCD,,,E为CD的中点,M在AB上,且,
(1)求证:平面PAD;
(2)求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值;
(3)点F是线段PD上异于两端点的任意一点,若满足异面直线EF与AC所成角为,求AF的长.
(1)求证:平面PAD;
(2)求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值;
(3)点F是线段PD上异于两端点的任意一点,若满足异面直线EF与AC所成角为,求AF的长.
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2023-07-25更新
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676次组卷
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13卷引用:北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高二10月统练数学试题(一)
北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高二10月统练数学试题(一)天津市耀华中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题天津市九校联考2022届高三下学期一模数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三上学期线上统练摸底考试数学试题天津市九十六中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市南开大学附属中学2023届高三下学期2月统练(一)数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三下学期十二校联考(一)数学模拟试题(已下线)第07讲 空间向量的应用 (1)(已下线)第07讲 拓展一:异面直线所成角(传统法与向量法,5类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)北京市顺义区第一中学2023-2024学年高二上学期10月考试数学试题北京市第八十中学2023-2024学年高二上学期10月阶段测评数学试题天津市北师大静海附属学校2024届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练(58题) - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 如图,已知菱形和矩形所在的平面互相垂直,,
.
(1)求直线与平面的夹角;
(2)求点到平面的距离.
.
(1)求直线与平面的夹角;
(2)求点到平面的距离.
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2023-07-04更新
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2092次组卷
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21卷引用:专题07 空间向量与立体几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(压轴题专练)
(已下线)专题07 空间向量与立体几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(压轴题专练)辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题海南省三亚华侨学校(南新校区)2021-2022学年高二10月月考数学试题辽宁省大连市第二十三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题第三章空间向量与立体几何单元测试 2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册陕西省宝鸡市渭滨区2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题陕西省商洛市洛南中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题山东省菏泽市单县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题山东省潍坊市寿光市现代中学2020-2021学年高二(上)期中数学试题山东省寿光现代中学2020-2021学年高二11月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第2课时 用空间向量研究夹角问题人教A版(2019) 选修第一册 第一章 阶段测评(一)空间向量与立体几何(已下线)模块三 专题4 空间向量的应用2 空间的距离 B能力卷(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块三 专题6 空间的距离 B能力卷 (人教B)黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题海南省农垦中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省湛江市第二十中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)第05讲 空间向量及其应用(十六大题型)(讲义)-4(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第一练】
解题方法
8 . 在直三棱柱中,所有的棱长都相等,为的中点,为的中点,则与所成角的余弦值为______ .
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9 . 如图所示,等腰梯形中,,E为CD中点,AE与BD交于点O,将沿AE折起,使点D到达点P的位置(平面).
(1)证明:平面平面;
(2)若,试判断线段PB上是否存在一点Q(不含端点),使得直线PC与平面所成角的正弦值为,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2023-07-04更新
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674次组卷
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7卷引用:第三章空间向量与立体几何单元测试 2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
第三章空间向量与立体几何单元测试 2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册山东省德州市夏津第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试卷第三章空间向量与立体几何 章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第02讲 空间向量的应用(2)江苏省清河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试卷(已下线)专题05 直线与平面的夹角4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
10 . 如图,在由三棱锥和四棱锥拼接成的多面体中,平面,平面平面,且是边长为的正方形,是正三角形.
(1)求证:平面;
(2)若多面体的体积为16,求与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)若多面体的体积为16,求与平面所成角的正弦值.
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2023-07-04更新
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544次组卷
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7卷引用:江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学(理)试题
江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学(理)试题重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期期中数学(理)试题重庆市经开礼嘉中学2020届高三下学期期中数学(理)试题(已下线)考点24 空间直线、平面的平行、垂直问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描第三章空间向量与立体几何 章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)第一章 空间向量与立体几何 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题