1 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案，如图，把三片这样的达·芬奇方砖拼成组合，把这个组合再转换成空间几何体．若图中每个正方体的棱长为1，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．点到直线的距离是
C．	D．异面直线与所成角的正切值为4

2 . 已知正方形的棱长为2，棱的中点分别为，点在底面上，且平面平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若存在，使得，则

B．若，则平面

C．三棱锥体积的最大值为3

D．二面角的余弦值为

3 . 如图，四棱锥中，面面，且，是棱的中点，，则（       ）

A．平面

B．平面

C．和平面所成角的正弦值为

D．四面体外接球的表面积为

4 . 已知正方体的棱长为2，其外接球球心为，点分别是棱的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．球上存在无数个点，使得直线平面

B．球上存在无数个点，使得直线平面

C．直线与所成角的余弦值为

D．三棱锥的体积之比为

5 . 已知点，，，，，都在同一个球面上，为正方形，若直线经过球心，且平面．则异面直线，所成的角最小为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，正四棱锥每一个侧面都是边长为4的正三角形，若点M在四边形ABCD内（包含边界）运动，N为PD的中点，则（       ）

A．当M为AD的中点时，异面直线MN与PC所成角为

B．当平面PBC时，点M的轨迹长度为

C．当时，点M到AB的距离可能为

D．存在一个体积为的圆柱体可整体放入正四棱锥内

8 . 如图，已知四棱台的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，平面⊥平面ABCD，，点P是棱的中点，点Q在棱BC上．

   

(1)若，证明：平面；
(2)若二面角的正弦值为，求BQ的长．

9 . 如图，在长方体中，，点E是棱上任意一点（端点除外），则（       ）

   

A．不存在点E，使得

B．空间中与三条直线，，都相交的直线有且只有1条

C．过点E与平面和平面所成角都等于的直线有且只有1条

D．过点E与三条棱，，所成的角都相等的直线有且只有4条