名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，底面为直角梯形，
，
，
，
是
的中点，点
，
分别在线段
与
上，且
，
.
平面，求
、
的值；
(2)若
平面
，求
的最小值.
中，平面，，底面为直角梯形，，，，是的中点，点，分别在线段与上，且，.
平面，求、的值；(2)若
平面，求的最小值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知在三棱锥
中，
，
为以AC为斜边的等腰直角三角形．
平面
；
(2)设，存在该几何体外的一点D，使得
为等边三角形，平面BCD与平面ABC所成的锐二面角的正切值为
，求AD的长．
中，，为以AC为斜边的等腰直角三角形．
平面；(2)设
，存在该几何体外的一点D，使得为等边三角形，平面BCD与平面ABC所成的锐二面角的正切值为，求AD的长．
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
分别为
，
的中点，
为线段
上异于端点的一点.
到平面
的距离；
(2)若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，，，分别为，的中点，为线段上异于端点的一点.
到平面的距离；(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 如图，在直四棱柱
中，四边形是矩形，
，
，
，点P是棱
的中点，点M是侧面
内的一点，则下列说法正确的是（ ）
中，四边形是矩形，，，，点P是棱的中点，点M是侧面内的一点，则下列说法正确的是（ ）
A．直线 与直线 所成角的余弦值为 |
B．存在点，使得 |
C．若点是棱 上的一点，则点M到直线的距离的最小值为 |
D．若点到平面的距离与到点 的距离相等，则点M的轨迹是抛物线的一部分 |
您最近一年使用：0次
2024-05-29更新
|
575次组卷
|
5卷引用：湖南省2024届高考数学临门押题考试试卷
湖南省2024届高考数学临门押题考试试卷2024届河北省秦皇岛市部分高中高三二模数学试题（已下线）专题7 立体几何综合问题【讲】（已下线）专题5 空间向量的应用问题【讲】（已下线）专题4 立体几何中的动态问题【讲】
2024·全国·模拟预测
名校
5 . 已知平面
平面
，且均与球
相交，得截面圆
与截面圆
为线段
的中点，且
，线段
与
分别为圆与圆
的直径，则（ ）
平面，且均与球相交，得截面圆与截面圆为线段的中点，且，线段与分别为圆与圆的直径，则（ ）A．若为等边三角形，则球的体积为 |
B．若 为圆上 的中点， ，且 ，则 与 所成角的余弦值为 |
C．若 ，且 ，则 |
D．若，且与 所成的角为 ，则球的表面积为 或 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 如图，八面体
的每一个面都是边长为4的正三角形，且顶点
在同一个平面内．若点在四边形
内（包含边界）运动，为
的中点，则（ ）
的每一个面都是边长为4的正三角形，且顶点在同一个平面内．若点在四边形内（包含边界）运动，为的中点，则（ ）
A．当为 的中点时，异面直线 与 所成角为 |
B．当 平面 时，点的轨迹长度为 |
C．当 时，点到 的距离可能为 |
D．存在一个体积为 的圆柱体可整体放入内 |
您最近一年使用：0次
2024-04-02更新
|
393次组卷
|
5卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二下学期5月检测数学试题
名校
7 . 如图，四棱锥
中，底面为矩形，
底面
，点在侧棱
上，
.
(1)证明：是侧棱的中点；
(2)求二面角
的正弦值.
中，底面为矩形，底面，点在侧棱上，.(1)证明：
是侧棱的中点；(2)求二面角
的正弦值.
您最近一年使用：0次
名校
8 . 如图，正方体
的棱长为2，在正方形
的内切圆上任取一点
，在正方形
的内切圆上任取一点
，在正方形
的内切圆上任取一点
．
(1)若
分别是棱
的中点，，求棱
和平面
所成角的余弦值；
(2)求
的最小值与最大值．
的棱长为2，在正方形的内切圆上任取一点，在正方形的内切圆上任取一点，在正方形的内切圆上任取一点．(1)若
分别是棱的中点，，求棱和平面所成角的余弦值；(2)求
的最小值与最大值．
您最近一年使用：0次
2024-03-02更新
|
1136次组卷
|
2卷引用：湖南省湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(一）数学试题
9 . 在长方体中，
，
，点E是正方形
内部或边界上异于C的一点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，点E是正方形内部或边界上异于C的一点，则下列说法正确的是（ ）A．若 平面 ，则 |
B．不存在点E，使得 |
C．若 ，则存在 的值为 |
D．若直线 与平面所成角的正切值为2，则点E的轨迹长度为 |
您最近一年使用：0次
10 . 如图，在正三棱柱中，底面
为的中点，
为上一个动点.
(1)若为靠近
点线段的三等分点，求证：
平面
；
(2)在线段上是否存在点，使平面
与平面
的夹角等于
？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.
中，底面为的中点，为上一个动点.(1)若
为靠近点线段的三等分点，求证：平面；(2)在线段
上是否存在点，使平面与平面的夹角等于？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
