名校
解题方法
1 . 直四棱柱的所有棱长都为4,,点在四边形及其内部运动,且满足,则下列选项正确的是( )
A.点的轨迹的长度为. |
B.直线与平面所成的角为定值. |
C.点到平面的距离的最小值为. |
D.的最小值为-2. |
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2024-03-21更新
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1146次组卷
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5卷引用:江西省鹰潭市2024届高三第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知正方体棱长为4,点N是底面正方形ABCD内及边界上的动点,点M是棱上的动点(包括点),已知,P为MN中点,则下列结论正确的是( )
A.无论M,N在何位置,为异面直线 | B.若M是棱中点,则点P的轨迹长度为 |
C.M,N存在唯一的位置,使平面 | D.AP与平面所成角的正弦最大值为 |
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2024-03-03更新
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875次组卷
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4卷引用:江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知正方体的棱长为2,点分别为棱的中点,以下说法正确的是( )
A.三棱锥的体积为 |
B.直线平面 |
C.异面直线与所成的角的余弦值为 |
D.过点作正方体的截面,所得截面的面积是 |
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名校
解题方法
4 . 如图,四棱锥的底面是菱形,点分别在棱上,.
(1)证明:平面;
(2)若二面角大小为120°,求与平面所成角的正弦值.
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2024-02-23更新
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1506次组卷
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3卷引用:江西省临川第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
解题方法
5 . 如图,正方体边长为1,是线段的中点,是线段上的动点,下列结论正确的是( )
A. |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.直线与平面所成角的正弦值为 |
D.直线与直线所成角的余弦值的取值范围为 |
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名校
6 . 已知平行四边形ABCD如图甲,,沿AC将折起,使点D到达点P位置,且,连接PB得三棱锥如图乙.
(1)证明;平面ABC;
(2)在线段PC上是否存在点M,使二面角的余弦值为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)证明;平面ABC;
(2)在线段PC上是否存在点M,使二面角的余弦值为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
7 . 已知圆柱的底面半径为1,高为2,,分别为上、下底面圆的直径,四面体的体积为,则直线与所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-04更新
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743次组卷
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4卷引用:江西省2024届高三上学期一轮总复习验收考试数学试题
江西省2024届高三上学期一轮总复习验收考试数学试题江西省上饶市六校2024届高三第一次联合考试(2月)数学试卷(已下线)重难点6-1 空间角与空间距离的求解(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题2 用空间向量解决立体几何问题
名校
解题方法
8 . 如图,在多面体中,平面平面,侧面是正方形,平面,四边形与四边形是全等的直角梯形,,则下列结论正确的是( )
A. | B.异面直线与所成角的正弦值是 |
C.直线与平面所成角的正弦值是 | D.多面体的体积为 |
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2023-09-26更新
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487次组卷
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2卷引用:江西省红色十校2024届高三上学期9月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,已知:平面,,,,已知是四边形内部一点(包括边界),且二面角的平面角大小为,若点是中点,则四棱锥体积的最大值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-27更新
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479次组卷
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4卷引用:江西省吉安市峡江中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷(九省联考题型)
江西省吉安市峡江中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷(九省联考题型)湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题(已下线)第3套-复盘卷(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点3 面积、体积的范围与最值问题(一)【基础版】
名校
解题方法
10 . 如图,四棱锥内,平面,四边形为正方形,,.过的直线交平面于正方形内的点,且满足平面平面.(1)求点的轨迹长度;
(2)当二面角的余弦值为时,求二面角的余弦值.
(2)当二面角的余弦值为时,求二面角的余弦值.
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